新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习(2)

新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5分）（2016?厦门）1°等于（ ） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′

【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解． 【解答】解：1°等于60′． 故选：C． 【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法． 2．（5分）（2016?百色）下列关系式正确的是（ ）

A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．

【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误； B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误； C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误； D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化成效单位乘以进率是解题关键． 3．（5分）（2016?邯山区一模）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）

A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向

【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向． 【解答】解：如图所示：可得∠1=30°，

∵从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向， ∴从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向． 故选：A．

【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键． 4．（5分）（2016?恩施州）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（ ）

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A．28° B．112° C．28°或112° D．68°

【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可．

【解答】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°； 当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°． 故选C．

【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解． 5．（5分）（2016?河南模拟）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60° 【分析】由四边形ABCD是矩形，得到∠C=∠B=90°，根据四边形的内角和得到∠CFE=75°，由折叠的性质得到∠FEB′=∠BEF=105°，根据平行线的性质得到∠AEF=∠CFE=75°，即可得到结论．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=∠B=90°， ∵∠BEF=105°， ∴∠CFE=75°，

由折叠的性质得到∠FEB′=∠BEF=105°， ∵AD∥CD，

∴∠AEF=∠CFE=75°， ∴∠B′EA=30°， 故选B．

【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键． 6．（5分）（2016春?乳山市期末）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（ ）

A．5°

B．10° C．15° D．20°

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【分析】利用角平分线得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助图形即可求出∠BOC． 【解答】解：∵OC平分∠BOD， ∴∠BOD=2∠BOC， ∵OB平分∠AOD，

∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC， ∵∠AOC=45°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°， ∴∠BOC=∠AOC=15°，

故选C．

【点评】此题是角平分线的定义，解本题的关键是借助图形找到角与角之间的关系，也可以方程的思想解决本题． 7．（5分）（2016春?威海期末）如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC=5：1，则∠COE的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【分析】由已知两角之比，设出∠BOC=x，∠AOD=5x，再由两个直角，利用周角为360°列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出∠BOC的度数，进而求出∠BOD度数，根据OE为角平分线，求出∠BOE度数，根据∠BOE﹣∠BOC求出∠COE度数即可． 【解答】解：由∠AOD：∠BOC=5：1，设∠BOC=x，∠AOD=5x， ∵∠AOB=∠COD=90°， ∴5x+x=360°﹣90°﹣90°， 解得：x=30°， ∴∠BOC=30°，

∴∠BOD=∠BOC+∠COD=120°， ∵OE为∠BOD平分线， ∴∠BOE=∠DOE=60°，

则∠COE=∠BOE﹣∠BOC=30°， 故选A 【点评】此题考查了角平分线定义，以及周角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键． 8．（5分）（2016?宜昌）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）

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A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°

C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补

【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误； ∠NOP=48°，故选项B错误；

如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确； 由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误． 故选：C．

【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键． 9．（5分）（2016?淮安校级二模）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）

A． B． C．

D．

【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．

【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选C．

【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力． 10．（5分）（2016?台山市一模）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（ ） A．∠α与∠β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α大于∠β 【分析】根据余角的定义解答即可．

【解答】解：∵∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ， ∴∠α+∠β=90°， ∴∠α与∠β互余， 故选A．

【点评】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系．

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二．填空题（共10小题） 11．（2016?黄冈模拟）计算33°52′+21°54′= 55°46′ ． 【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可． 【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．

【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度． 12．（2016春?普陀区期末）上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是 75° ．

【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360 …… 此处隐藏：2241字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……