2014-2015学年度七下期末试卷7(2)

【解析】

试题分析：A．相等的两个角是对顶角，错误，例如：角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角；

B．一条直线有只有一条垂线，错误，应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C．从直线外一点到这条直线上的各点所连结的线段中，垂线段最短，正确；

D．一个角一定不等于它的余角，错误，当这个角为45°时，一个角等于它的余角． 故选C．

考点：1.对顶角2.平行公理及推论． 7．C． 【解析】

试题分析：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角． 故选C．

考点：对顶角、邻补角． 8．C． 【解析】

试题分析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故是轴对称图形的有3个． 故选C．

考点：轴对称图形． 9．D． 【解析】

试题分析：因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：故选D．

考点：加权平均数． 10．C． 【解析】

试题分析：过点P作PA∥a，

mx?ny．

m?n

∵a∥b，PA∥a， ∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°， ∴∠1+∠2+∠3=360°． 故选C．

考点：平行线的性质．

答案第2页，总7页

11．x． 【解析】

236

试题分析：根据同底数的幂的乘法即可求解．x·x·x＝x．

6

故答案是x．

考点：同底数的幂的乘法． 12．3y﹣2． 【解析】

试题分析：3y﹣x=2， 移项得：x=3y﹣2． 故答案是3y﹣2．

考点：解二元一次方程． 13．2mn（m+2n）（m﹣2n）． 【解析】

3322

试题分析：2nm﹣8mn=2mn（m﹣4n）=2mn（m+2n）（m﹣2n）． 故答案是2mn（m+2n）（m﹣2n）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用． 14．垂． 【解析】

试题分析：∵夹在平行线间的距离处处相等，

又∵两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离， ∴夹在两条平行线间的垂线段相等． 故答案是垂．

考点：平行线之间的距离． 15．平移，旋转． 【解析】

试题分析：根据平移和旋转的定义和性质可以得到答案． 故答案是平移，旋转． 考点：平移和旋转． 16．有且只有． 【解析】 试题分析：（用反证）

如图1，若过点A有两条直线与已知直线垂直， 则∠1+∠2=180°，

与三角形的内角和味180度矛盾．

如图2，若过点B有两条直线与已知直线垂直， 则∠3+∠4=180°， 与平角定义矛盾．

6

答案第3页，总7页

．

故答案是有且只有． 考点：垂线． 17．a∥b． 【解析】 试题分析：

∵∠2=130°，∠2+∠3=180° ∴∠3=50°， ∵∠1=50°， ∴a∥b．

故答案是a∥b．

考点：平行线的判定． 18．平行． 【解析】

试题分析：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴∠CMB=∠ENB=90°， ∴CD∥EF．

．

故答案是平行．

考点：平行线的判定． 19．45°． 【解析】

试题分析：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度， ∴如图，是由一个等腰直角三角形每次旋转45度，且旋转8次形成的． ∴每次旋转的度数是45°． 故答案是45°． 考点：旋转的性质． 20．17，20，3n+2． 【解析】

试题分析：从图中可知有1个梯形时，周长=5； 有2个梯形时，周长=5+3=8；

答案第4页，总7页

有3个梯形时，周长=5+2×3=8； …

有5个梯形时，周长=5+4×3=17； 有6个梯形时，周长=5+5×3=20；

有n个梯形时，周长=5+（n﹣1）×3=3n+2． 故答案是17，20，3n+2． 考点：图形的变化规律．

2

21．（1）a (a﹣b)；

13?x???7（2）?．

5?y??7?【解析】

试题分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解； （2）用加减消元法解方程组即可．

22 2

试题解析：（1）原式= a (a﹣2ab+b) = a (a﹣b)； （2）??2x?y?3①?3x?2y?7②

由①×2+②得：7x=13， x=

13③， 7把③代入①得

13﹣y=3， 75y=， 72×

13?x???7∴原方程组的解是?．

5?y??7?考点：1.提公因式法与公式法的综合运用2.加减消元法解方程．

22．12． 【解析】

试题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

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试题解析：原式=x﹣4x+4﹣(4x﹣1)+3x﹣3x = x﹣4x+4﹣4x+1+3x﹣3x= ﹣7x+5 ， 把x=﹣1代入上式，

原式=﹣7x+5=﹣7×(﹣1)+5=12 ， ∴原式的值是12．

考点：整式的混合运算—化简求值．

答案第5页，总7页

23．B′，OB′，∠A′OB′，50°． 【解析】

试题分析：△ABC经过旋转得到△A′B′C′，旋转中心为点O，点B的对应点是B′，线段OB的对应线段为OB′，∠AOB对应∠A′OB′，旋转角∠BOB′=∠AOB+∠AOB′． 试题解析：依题意，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，

可知：旋转中心为点O，点B的对应点是B′，线段OB的对应线段为OB′， ∠AOB对应∠A′OB′，∠BOB′=∠AOB+∠AOB′=30°+20°=50°． 考点：旋转的性质． 24．证明见解析． 【解析】

试题分析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可． 试题解析：∵AD∥BC（已知）

∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等） ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等） 又∵∠B=∠C（已知）

∴∠EAD=∠DAC（等量代换）

∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．

考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义． 25．（1）表格见解析； （2）甲种小麦长势较好． 【解析】 试题分析：（1）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；出现次数最多的这个数即为这组数据的众数； （2）方差越小，数据越稳定，小麦长势较好． 试题解析：（1）将数据整理如下， 甲 10 11 12 13 13 13 13 14 15 16 乙 6 7 9 11 12 14 16 16 19 19 所以 小麦 中位数 众数 平均数 方差 甲 13 13 13 2.8 乙 13 16 13 21 （2）因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好． 考点：1.方差2.算术平均数3.中位数4.众数．

26．实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． 【解析】

试题分析：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，列出方程组，解之即可． 试题解析：解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，由题意得，

?x?y?22， ??10x?4y?178解之得 ：??x?15 y?7?答案第6页，总7页

答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7间． 考点：二元一次方程组的应用．

答案第7页，总7页