MATLAB实验指导书（附答案）(7)

y=lsim(b,a,x,t):不绘制响应曲线，而是求出数值解。 7.用MATLAB函数来实现连续时间信号的拉普拉斯逆变换，令

NM?NriB(s)B(s)F(s)??N????cjsjA(s)?(s?p)i?1s?pij?0

ii?1令A,B分别是F（s）的分子和分母多项式构成的系数向量，则函数[r,p,k]=residue(B,A)将产生3个向量r,p,k。 r：为包含F（s）的所有极点的列向量；

p：为包含F（s）的部分分式展开系数的列向量； K：为包含F（s）部分分式展开的多项式项的系数cj的行向量,若M≤N,则K为空阵。

三、实验内容

11.设 f(t)?e?2t?(t)，试画出f(t)及其幅频图。

22.已知描述某离散系统的差分方程如下：

2y(k)?2y(k?1)?y(k?2)?f(k)?3f(k?1)?2f(k?2)用MATLAB绘制出系统单位响应波形。

y(t)''?2y(t)'?y(t)?f(t)'?2f(t)， 求当输入信号为 3.某连续系统的微分方程为

f(t)?e?2t?(t)时，该系统的零状态响应。

4.已知描述离散系统的差分方程为：y( k)?0.25y(k?1)?y(k?2)?f(k)?f(k?1)?1?f(k)????(t)，试用MATLAB实现下列分析过程（1）画且已知系统输入序列为 ?2?出输入序列的时域波形；

（2）求出系统零状态响应在0～20区间的样值；（3）画出系统的零状态响应的波形。

k2s?4，5. 已知连续信号的拉普拉斯变换为 试用MATLAB求其拉普拉斯逆F(s)?3s?4s变换f(t)。

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实验八 控制系统的频域与时域分析

一、实验目的：

1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化 2、了解控制系统的稳定性分析方法 3、掌握控制系统频域与时域分析基本方法

二、实验基本知识：

1. 系统数学模型的几种表示方法

方案一 函数转换表 函数描述方式 传递函数模型 零极点模型 状态空间模型 传递函数模型 Sys=tf(num,den) Sys_zpk=zpk(sys) Sys_ss=ss(sys) 零极点模型 sys_tf=tf(sys) sys=zpk(z ,p ,k) Sys_ss=ss(sys) sys_ss=zpk(sys) sys=ss(a,b,c,d) 状态空间模型 sys_ss=tf(sys) 方案二

[z ,p ,k]=tf2zp(num , den); [num , den ]=zp2tf(z ,p ,k)

[num , den]=ss2tf(A ,B ,C ,D , iu ) %iu—表示输入的序号（对多输入系统） [z, p ,k]=ss2zp(A ,B ,C ,D , iu ) %[z ,p ,k]— 表示对第iu个输入信号的传递函数的零极点。

[A , B ,C ,D]= tf2ss (num , den) [A , B ,C ,D]=zp2ss(z ,p ,k)

2、在MATLAB工具箱中，提供了子系统的连接处理函数：

1） series()函数：系统串联实现 格式：sys=series(sys1, sys2)

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r locus(sys)---

[A,B,C,D]=series(A1,B1,C1,D1, A2,B2,C2,D2)

2） parallel()函数：系统并联实现。

格式：sys=parallel(sys1, sys2) 3） feedback()函数：系统反馈连接

格式：sys=feedback(sys1, sys2) sys=feedback(sys1, sys2,sign)

sign—定义反馈形式：正反馈，sign=+1；负反馈，sign=-1 3.控制系统根轨迹绘制

1 rlocfind():计算给定根的根轨迹增益 格式：①[k,poles]=rlocfind(sys)

②[k,poles]= rlocfind(sys,p)

① 在LTI对象的根轨迹图中显示出十字光标，当用户选择其中一点时，其相

应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录poles中。若要使用该函数，必须首先在当前窗口上绘制系统的根轨迹。

② 定义要得到增益的根矢量P，即事先给出极点。除了显示出该根对应的增

益以外，还显示出该增益对应的其它根。 2 rlocus() 函数：功能为求系统根轨迹。

计算SISO开环LTI对象的根轨迹，增益自动选取。

(sys,k)---显式设置增益。

[r,k]= rlocus(sys)--- 返回系统的增益k（向量）和闭环极点r（向量），即对应于增益的闭环极点为r(i)。 4.控制系统频域分析基本方法 （1）Bode图：bode()函数 （2）Nyquist图：nyquist()函数 （3）稳定裕度计算：margin( )函数 综合应用：

A=[0 1 –1；-6 –11 6；-6 –11 5]； B=[0 0 1]； C=[1 0 0]； D=0； ?

?

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?=logspace(-1,1)； [m,p]=bode(A,B,C,D,1,ω)

subplot(211),semilogx(ω,20*log10(m))； subplot(212),semilogx(ω,p)； [X,Y]=nyquist(A,B,C,D,1,ω); plot(X,Y)

[Gm，Pm，ωcg，ωCP]=margin(A,B,C,D) 5.线性系统时间响应分析 step( )函数---求系统阶跃响应 impulse( )函数：求取系统的脉冲响应 lsim( )函数：求系统的任意输入下的仿真

三、实验内容

练习A：

1、表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型

4(S?2)(S2?6S?6)2(1)G(S)? 332S(S?1)(S?3S?2S?5)(2) G(S)?4S?2

(S3?2S?5)(3)) G(S)?1

(2S?1)(S?2)?1??01??x1??0??x??????????u?????x?????2???1?2??x2??1?(4)

?x1?y??01???x???2?

2、一个单位负反馈开环传递函数为

G(S)?k

S(0.5S?1)(4S?1)试绘出系统闭环的根轨迹图；并在跟轨迹图上任选一点，试计算该点的增益及其所有极点的位置。

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10

3.已知某负反馈系统的前向通路传递函数为 ，反馈通路传递函数2

s?1

1?0.3s。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并计算上升时间，峰值时间，超调为 量，延迟时间。

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