MATLAB实验指导书（附答案）(2)

表8 标准数组生成函数

指令 含义 指令 diag 产生对角形数组（对高维不适用） rand eye 产生单位数组（对高维不适用） randn magic 产生魔方数组（对高维不适用） zeros ones 产生全1数组 size() 表9 数组操作函数

指令 diag flipud fliplr reshape rot90 det rank 含义 提取对角线元素，或生成对角阵 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的数组元素 以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上的数组元素 在总元素数不变的前提下，改变数组的“行数、列数” 矩阵逆时针旋转90度 方阵的行列式值 矩阵的秩 含义 产生均匀分布随机数组 产生正态分布随机数组 产生全0数组 返回指定矩阵的行数和列数 三、实验内容

1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）

2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。

练习A：

（1） help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、

command history和workspace等窗口的变化结果。 （2）学习使用clc、clear，了解其功能和作用。

（3）输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3,…,10。

（4）输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命

令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：

A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A （5）二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（4×8）A，查询数组

A第2行、第3列的元素，查询数组A第2行的所有元素，查询数组A

5

第6列的所有元素。

（6） 两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有3个二维数组A2×4，B2×

4

，C2×2，写出所有由2个数组参与的合法的数组运算和矩阵指令。

（7） 学习使用表8列的常用函数（通过help方法） （8） 学习使用表9数组操作函数。

练习B

（10）用reshape指令生成下列矩阵，并取出方框内的数组元素。

a =

1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

a(2,2:3) a(2:4，4)

ans = ans =

9 8 7

14 19

6

a(4:5,1:3) ans =

16 17 18 21 22 23

实验二 MATLAB数值及符号运算

一、 实验目的：

1、了解伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建，掌握矩阵的基本运算 2、掌握矩阵的数组运算 3、掌握多项式的基本运算 4、会求解代数方程

5、掌握创建符号表达式和矩阵的方法 6、掌握符号表达式的微分和积分运算

二、 实验基本知识：

1、创建矩阵的方法：直接输入法；用matlab函数创建矩阵 2、矩阵运算：矩阵加、减（＋,－）运算

矩阵乘（?）运算 矩阵乘方

inv —— 矩阵求逆 det —— 行列式的值

7

eig —— 矩阵的特征值 diag —— 对角矩阵 ’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方

3、矩阵的数组运算：

数组加减(.+,.-)：对应元素相加减

数组乘(??）：a，b两数组必须有相同的行和列，两数组相应元素相乘 数组除（./，.\\）：a./b=b.\\a — 都是b的元素被a的对应元素除（a除以b）

a.\\b=b./a — 都是a的元素被b的对应元素除（ 除以a）

数组乘方(.^)：元素对元素的幂

数组点积（点乘）：维数相同的两个向量的点乘，其结果是一个标量 数组叉积：就是一个过两个相交向量的交点且垂直于两个向量所在平面的向量 数组混合积:先叉乘后点乘 4、多项式运算

poly —— 产生特征多项式系数向量 roots —— 求多项式的根

p=poly2str(c,‘x’)（以习惯方式显示多项式） conv,convs多项式乘运算 deconv多项式除运算 多项式微分

polyder(p): 求p的微分

polyder(a,b): 求多项式a,b乘积的微分 [p,q]=polyder(a,b): 求多项式a,b商的微分 5、代数方程组求解 1）.恰定方程组的解

方程ax=b(a为非奇异)两种求解方法： x=inv(a)?b — 采用求逆运算解方程

x=a\\b — 采用左除运算解方程

2）超定方程组的解

8

方程 ax=b ,m

matlab可求出两个解：用除法求的解x是具有最多零元素的解

是具有最小长度或范数的解，这个解是基于伪逆pinv求得的。

6、复数运算：复数的实虚部、模和幅角计算 real_z=real(z) image_z=imag(z) magnitude_z=abs(z)

angle_z_radian=angle(z) %弧度单位 angle_z_degree=angle(z)*180/pi 7、符号矩阵的创建

1）用matlab函数sym创建矩阵（symbolic 的缩写) 命令格式：A=sym('[ ]') 2）用字符串直接创建矩阵 8、符号矩阵的修改

a.直接修改：可用?、 ?键找到所要修改的矩阵，直接修改 9、符号矩阵与数值矩阵的转换

将数值矩阵转化为符号矩阵，函数调用格式：double(A) 将符号矩阵转化为数值矩阵，函数调用格式： numeric(A) 10、符号微积分与积分变换 diff(f) — 对缺省变量求微分 diff(f,v) — 对指定变量v求微分 diff(f,v,n) —对指定变量v求n阶微分 int(f) — 对f表达式的缺省变量求积分 int(f,v) — 对f表达式的v变量求积分

int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)区间求定积分 11、符号代数方程求解 solve(f) —— 求一个方程的解

%度数单位

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