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图3-9 通过加速度计矫正陀螺仪的角度偏移

综上所述，对于姿态检测系统而言，陀螺仪虽然动态性能良好，能够提供瞬间的动态角度变化，不受加速度变化的影响，但是由于其本身固有的特性、温度及积分过程的影响，存在累积漂移误差，不适合长时间单独工作；加速度计静态响应好，能够准确提供静态的角度，但受动态加速度影响较大，不适合跟踪动态角度运动。为了克服这些困难，采用一种简易卡尔曼滤波方法来融合陀螺仪和加速度计的输出信号，补偿陀螺仪的漂移误差和加速度计的动态误差，得到一个更优的倾角近似值。

3.2.3 加速度计与陀螺仪传感器的数据融合

传感器数据融合是指对来自多个传感器的数据进行多级别、多方面、多层次的处理，从而产生新的有意义的信息，而这种新信息是任何单一传感器所无法获得的。对于加速度计，需要采用滤波算法除去短时性快速变化的信号，保留长时性缓慢变化的信号，所以对加速度计应用低通滤波算法。一种常用的方法是给变化较快的角度信号乘上一个较小的权重系数，以削弱突变信号对整体产生的影响。

对于陀螺仪，情况正好相反，应用高通滤波方法处理陀螺仪数据，来抑制陀螺仪积分的漂移。根据前两节介绍车模角度控制和角度测量方法，可以得到如图3-10车模角度控制方案框图。

图3-10 角度控制框图

该方案中采用重力加速度计和陀螺仪通过角度互补融合方式获取车模倾角和角速度，通过两个比例常数加权后，控制电机驱动电压，使得车模产生相应的加速度，维持车模的直立。

为了保持车模的静止或者匀速运动需要消除这个安装误差。在实际车模制作过程中需要进行机械调整和软件参数设置。另外需要通过软件中的速度控制来实现速度的稳定

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性。对角度和角速度的融合，有两种方案进行融合，一种是互补滤波方式滤波，一种是卡尔曼滤波方式滤波，在本设计中我采用卡尔曼方式滤波，下面对卡尔曼方式滤波做一个简单的介绍。

卡尔曼滤波器是一个“最优化自回归数据处理算法”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导_弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等[5]。

首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)

再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)

上两式子中，X(k)是k时刻的系统状态，U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数，对于多模型系统，他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值，H是测量系统的参数，对于多测量系统，H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声，他们的协方差分别是Q，R。

对于满足上面的条件，卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的协方差来估算系统的最优化输出。

首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：

X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) (3-16)

式(3-16)中，X(k|k-1)是利用上一状态角度预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态角度最优的结果，U(k)为现在状态的角度控制量，如果没有控制量，它可以为0。

到现在为止，我们的系统结果已经更新了，可是，对应于X(k|k-1)的协方差还没更新。我们用P表示协方差：

P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A'+Q (3-17)

式(3-17)中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的协方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应

的协方差， A?表示A的转置矩阵，Q是系统过程的协方差。式子3-16和3-17就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个，也就是对系统的预测。

现在我们有了现在状态的预测结果，然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值，我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k)：

X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) (3-18)

其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain)：

Kg(k)= P(k|k-1) H' / (H P(k|k-1) H' + R) (3-19)

到现在为止，我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要另卡尔曼

滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下X(k|k)的协方差：

P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) (3-20)

其中I 为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。当系统进入k+1状态时，P(k|k)就

是式子(3-17)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下去。

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卡尔曼滤波器的原理基本描述了，式子(3-16)，(3-17)，(3-18)，(3-19)和(3-20)就是他的5个基本公式。根据这5个公式，可以很容易的实现角度控制的程序。 3.3 PID控制技术

PID控制器就是将偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)通过线性组合构成控制量，用

[6]

这一控制量对被控对象进行控制。

1 du(t)=Kp [e(t)+ ?e(τ)dτ+Td e(t)] (3-21)

Ti0dt1公式3-21中， Kp e(t)为比例控制项，Kp称为比例系数。 ?e(τ)dτ为积分

Ti0tt控制项，Ti称为积分时间常熟。Td d e(t)为微分控制项，Td 为微分时间常熟。 dt把公式3-21也可以改成公式3-22.其中Kp称为比例系数，Ki称为积分系数，

Kd称为微分系数。

tu(t)=Kp e(t)+Ki ?e(τ)dτ+Kd0 d e(t) (3-22) dt比例环节即时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦发生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。控制作用的强弱取决于比例系数瞄，晒越大，控制越强，但过大的晦会导致系统震荡，破坏系统的稳定性[7]。

积分环节的作用是把偏差的积累作为输出。在控制过程中，只要有偏差存在，积分环节的输出就会不断增大，直到偏差e(t)=0，输出的u(t)才可能维持在某一常量，使系统在给定值心)不变的条件下趋于稳态，因此积分环节能消除系统输出的静态误差。但积分环节也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。

微分环节的作用是阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势(变化速度)进行控制。偏差变化得越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分作用之前先对输入信号进行滤波。

PID控制器参数的确定：

在电机控制中，首先要求系统是稳定的。在给定值变化时，被控量应当能够迅速、平稳的跟踪，超调量要小。PID参数的选择有两种可用的方法：理论设计法及实验确定法。理论设计法确定PID控制参数的前提是要有被控对象准确的数学模型，这在电机控制中往往很难做到。因此，实验确定法来选择PID控制参数便成为经常采用且行之有效的方法。

凑试法是通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线(如阶跃响应)，然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复凑试，改变参数，以达到满意的响应，从而确定PID控制器参数。在凑试时，可以参考控 …… 此处隐藏：3601字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……