热力学习题与答案（原件）(2)

9、已知锡在505K（熔点）时的熔化热为7070.96J/mol，并有1个大气压下的热容量Cp(l)为Cp(l)=34.69-9.20*10-3T J/(mol·K)，固体锡的热容量Cp(s)为Cp(s)=18.49+26.36*10-3T J/(mol·K)，计算锡在绝热器内过冷到485K时能自动凝固的分数。（20分）

10、铅与环境组成隔离体系，铅的熔点为600K，凝固热为4811.6J/mol，并有1个大气压下的热容量Cp(l)=32.43-3.10*10-3T J/(mol·K)，固体铅的热容量Cp(s)=23.56+9.75*10-3T J/(mol·K)，求在一个大气压下1）在600K凝固时铅熵值的变化，2）在600K凝固时隔离体系熵值的变化，3）液体铅过冷到590K凝固时熵值的变化，4）过冷到590K凝固时隔离体系熵值的变化。（20分）

11、已知液体锌的热容量Cp(l)为Cp(l)=29.66+4.81*10-3T J/(mol·K)，固体锌的Cp(s)为Cp(s)=22.13+11.05*10-3T J/(mol·K)，锌的熔点为692.6K，熔化热?H?6589.8J/mol，求固、液两相的吉布斯自由能差值?G(T)与温度的关系。（20分）

12、已知液体锌的热容量Cp(l)为Cp(l)=29.66+4.81*10-3T J/(mol·K)，固体锌的Cp(s)为Cp(s)=22.13+11.05*10-3T J/(mol·K)，锌的熔点为692.6K，熔化热?H?6589.8J/mol，计算液体锌在绝热器内过冷到680K时能自动凝固的分数。

13、设在金属晶体中形成一个空位所需的能量（即空位形成能）为Ef，求含N个原子的金属晶体在一定温度T时的平衡空位数目。（20分）

14、什么是Spinodal分解，结合自由能-成分曲线阐述二元系发生Spinodal分解的热力学条件。（20分）

15、假设正规溶体的化学势近似表示为

?i?0Gi?RTLnXi?(1?Xi)2Iij，纯Fe的α γ相变在1150℃时的相变

自由能为

?67.02J/mol，Fe与V构成的奥氏体(γ)与铁素体(α)固溶体相都可以看成

是正规稀溶体，试求Fe-V合金在1150℃下奥氏体与铁素体中V的平衡成分差。

(x?0时,取ln(1?x)??x)

16、计算题：

1摩尔的O2，从25℃，体积10升，膨胀到100℃、体积80升，计算下列三种过程的Q、P 1

W、ΔU和Δ S。（O2的Cp0=29.4J·mol-1·deg-1） 1）i1f: 恒容+恒温 2）i2f: 恒压+恒温 T1=25℃

T2=100℃

3）i3f: 恒温+恒容

2

i f

3

10 V2 80

17、论述：

为了净化汽车尾气, 甲研制下述反应(1)的催化剂, 而乙研制下述反应(2)的催化剂: (1) CO(g) = C(石墨) + 1/2O2(g) ,

(2) CO(g)+NO(g)= CO2(g)+1/2N2(g) . 通过计算, 从热力学角度评价他们的努力。 已知：298K时

CO(g) NO(g) CO2(g) C(石墨) O 2(g) N2(g) ΔfHθ /kJ×mol-1 -110.5 90.4 -393.5 Sθ 197.6 210.0 213.6 5.73 205.03 192 /J×mol-1×K-1

18、计算题：

1摩尔理想气体，在300K下，自10个大气压膨胀到1个大气压，计算下列不同途径的膨胀功W、热效应Q和内能的变化ΔU。

1）可逆过程

2）向真空自由膨胀过程

3）恒压过程，即外压始终是一个大气压

4）两步恒压过程，即外压先恒为5个大气压，待膨胀停止时，外压再恒为1个大气压。

V

19、论述：

试绘出由吉布斯自由能—成分曲线建立右图示匀晶相图的过程示意图，分5个温度点，并加以说明。

T T1

T2

L

L+β

β

T3

T4

T5

A x B

20、碳在1个大气压下、25℃时以石墨为稳定相。试从热力学角度计算在25℃时由石墨转变为金刚石所需的压强。已知：在25时，石墨的密度为2.22g/cm3，金刚石的密度为3.515 g/cm3，碳的相对原子量为12。

，

，

，

忽略两相的等温压缩性。（20分）

，在T K相变时，（，

21、从自由能-成分出发，解释为什么有时候会先形成亚稳相。

决定优先形成相的是形核驱动力，如右图所示，尽管稳定相β的自由能更低，但是当成分起伏较大时，局部形成亚稳γ相的形核驱动力更大，因此，优先形成亚稳相γ。