数值计算期末考查试卷2016

………………………线………………………订…………………装…………………… 号学…… 封名…姓… ）…级…班…（…业…专… 密别…系……………………中山大学南方学院期末考试试卷

（2013级电软系各专业2015～2016学年度第1学期）

课程名称数值计算与Matlab A 卷 考试形式开卷考核类型考查 本试卷共一大题，卷面满分100分。

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 复核人

得分

得分 评卷人 一、上机题目（请完成下面的上机题目，按照要求 完成。共100 分）

题目一、给出某地一月内温度的测定值（内含平均温度、最低、最高温度），并求其平均温度、最低、最高温度的平均值、标准差等。（参考下表) 周口四月份每天的温度报表 温 平均温度 最高温度最低温度度 （℃） （℃） （℃） 日期 1 10.2 19 8 2 14.3 19 10 3 13.0 19 9 4 15.8 19 12 5 9.7 15 7 6 8.0 16 4 7 15.2 20 8 8 14.8 20 7 9 10.3 17 7 10 12.1 19 7 11 14.7 22 9 12 15.3 27 12 13 22.6 29 17 14 20.7 27 16 15 22.3 31 19 16 13.0 15 12 17 16.9 25 12 18 13.5 16 10 19 8.7 11 6 20 7.3 11 4 1

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 源代码： A=[10.2 19 8; 14.3 19 10; 13.0 19 9; 15.8 19 12; 9.7 15 7; 8.0 16 4; 15.2 20 8; 14.8 20 7; 10.3 17 7; 12.1 19 7; 14.7 22 9; 15.3 27 12; 22.6 29 17; 20.7 27 16; 22.3 31 19; 13.0 15 12; 16.9 25 12; 13.5 16 10; 8.7 11 6; 7.3 11 4; 11.8 15 8; 10.9 14 8; 15.6 21 12; 17.8 25 13; 18.6 24 14; 22.7 29 17; 23.5 28 18; 24.5 29 18; 18.6 27 14; 18.9 27 15] mean(A) std(A)

11.8 10.9 15.6 17.8 18.6 22.7 23.5 24.5 18.6 18.9 15 14 21 25 24 29 28 29 27 27 8 8 12 13 14 17 18 18 14 15 2

题目二、用MATBAB软件，用二分法求方程f(x)?x3?4x2?10?0在区间[1,2]内根的近似值，为使误差不超过10^-5时所需要的二分次数。 代码：

f=inline('x^3+4*x^2-10'); a=1; b=2; p=b-a; i=0; d=0.00001 while p>d c=(a+b)/2; if f(a)*f(c)<0 b=c; elseif f(a)*f(c)>0 a=c else

a=c;b=c end p=p/2; i=i+1; end x=(a+b)/2 disp(i)

结果：

3

题目三、取x0?1.5，用牛顿迭代法求f(x)?x3?4x2?10?0的跟的近似值。 代码：

function [i,A]=new(f,fd,x0,eps) x1=x0-f(x0)/fd(x0); i=1; A=[]; A=[A,x0,x1];

while abs(x1-x0)>eps x0=x1;

x1=x0-f(x0)/fd(x0); i=i+1; A=[A,x1]; end

f=inline('x0^3+4*x0^2-10'); fd=inline('3*x0^2+8*x0'); x0=1.5; eps=0.0005;

[i,A]=new(f,fd,x0,eps)

结果：

题目四、弦割法求方程f(x)?x3?3x2?x?9?0在区间[-2，-1]内的一个实根近似值x*，使f(x*)?10?5.

function [i,A]=new1(f,x0,x1,eps,NMAX) sn=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0); x2=x1-f(x1)/sn;

4

i=1; A=[];

A=[A,x0,x1,x2];

while (abs(x2-x1)>eps& i

sn=(f(x1)-f(x0))/(x1-x0); x2=x1-f(x1)/sn; i=i+1; A=[A,x2]; end

f=inline('x^3-3*x^2-x-9'); x0=-2; x1=-1; NMAX=100; eps=0.00001;

[i,A]=new1(f,x0,x1,eps,NMAX) 结果：

题目五、求f(t)?(sin2t)?e?0.1t?0.5 t ?0的根。代码： clc;

clearall; t=-5:1:5; x1=(sin(t)).^2; x2=-0.1.*t;

y=x1.*exp(x2)-0.5.*abs(t); roots(y)

5