七年级数学（上）导学案全套（122页）(5)

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算； 2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则 【导学指导】 一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、自主探究

1、自学课本28-29页回答下列问题

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 .

（ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为

（3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为

由上可知：

（1） 2〓3 = ； （2）（－2）〓3 = ； （3）（＋2）〓（－3）= ； （4）（－2）〓（－3）= ； （5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0

观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。 任何数与0相乘，都得 。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

1）5〓（—3） ； 2）（—4）〓6 ； 3）（—7）〓（—9）； 4）0.9〓8 ；

3、请同学们自己完成

例1 计算：（1）（－3）〓9； （2）（－

12）〓（-2）； 21

归纳： 的两个数互为倒数。 例2

【课堂练习】

课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）

【要点归纳】： 有理数乘法法则：

【拓展训练】

1.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1

【总结反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法（2）学习目标】:

1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；

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【

【 【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算； 【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2〓3〓4〓（－5），

2〓3〓（-4）〓（－5）， 2〓（-3）〓 (-4)〓（－5），

（－2) 〓(－3) 〓(－4) 〓（－5)；

思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；

负因数的个数是 时，积是负数。

2、新知应用

1、例题3，（P31页）

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8〓(－8.1)〓O〓 (－19.6)

师生小结： 【课堂练习】

计算：（课本P32练习）

（1）、—5〓8〓（—7）〓（—0.25）； （2）、(?

（3）(?1)?(?)?5812)???(?)； 12152354832??(?)?0?(?1)； 1523【要点归纳】：

1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；

负因数的个数是 时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；

【拓展训练】： 一、选择

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1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是( )

A.(-7)〓(-6) B.(-6)+(-4) C. 0〓(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是( )

A.(-2)〓(-3)=6 B. ????1?2???(?6)??3 C.(-5)〓(-2)〓(-4)=-40 D.(-3)〓(-2)〓(-4)=-24 二、计算：

1、 ???11??????11??????11??????11?????1??1??2??3??4??5???16??????17??; 2、 ??1?1??1???2?????1?2?????1?1?3??????1?1?3??????1?1?4??????1?1?4??；

【总结反思】：

1.4.1课题：有理数的乘法（3）

学习目标】:

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；

学习重点】：正确运用运算律，使运算简化 学习难点】：运用运算律，使运算简化

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【【【

【导学指导】 一、知识链接

1、请同学们计算．并比较它们的结果：

（1） （－6）〓5= 5〓（－6）=

（2） [3〓（－4）]〓（－5）= 3〓[（－4）〓（－5）]=

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。 2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 4、新知应用 例题4

用两种方法计算 （

111＋－）〓12 ； 262解法一： 解法二：

【课堂练习】： （课本P33练习）

1、（－85）〓（－25）〓（－4）； 2、（－ 3、（

71）〓15〓（－1）； 8791?）〓30； 1015 25