《计算机数学基础》课程整体教学设计（讨论稿）(2)

了解命题公式的等价关系；熟练掌握命题真值表。掌握图的矩阵表示，掌握最小生成树的求法。 任务名称 任 务 1 集合与关系 1、集合的概念与运算：集合的表示，集合的运算 2、关系的概念：关系，关系的表示 子任务 3、关系的运算与性质：域，逆关系，复合关系，关系的自反性、对称(教学内容) 性和传递性 4、等价关系与划分：等价关系，等价类，等价关系与划分 相关知识 任务名称 任 务 2 函数 矩阵 图 论 1、图的基本概念:图的定义、简单图、完全图、子图、结点度数、图的同构 2、图的连通性：通路、回路、图的连通性、欧拉图、哈密顿图及它的教学内容 应用 3、图的矩阵表示：图的邻接矩阵、图的关联矩阵树 4、树及其应用：树的定义、生成树、根树等重要概念及应用 相关知识 矩阵 数理逻辑初步 任 务 3 任务名称 1、命题逻辑的基本概念: 命题概念、命题联结词、命题符号化、命题公式、真值表 教学内容 2、命题逻辑的等值演算：公式等值、等值演算 3、命题逻辑的推理：命题逻辑的推理、证明及应用 相关知识 三、单元设计(能力训练单元设计) 编 号 能力训练 单元名称 能力训练 任务名称 拟实现的 能力目标 1.能运用函数描述实际任务1：函数与极限 问题；2.受到由实际问题抽象为数学模型能力的初步训练. 1.能运用导数知识解决简单的实际问题； 2.单元一 一元函数微积分 任务2：一元函数微分学及其能运用微分知识解决简应用 单的实际问题；3.受到由实际问题抽象为数学模型能力的初步训练. 1.能运用定积分的概念任务3：一元函数积分学 和方法解决简单的实际问题；2.初步培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力以及应用所极限 初等函数 导数 极限 初等函数 实例分析 排列 初等函数 结果 相关支撑知识 （可展示） 1 第 6 页 共 8 页

学理论求解模型的能力. 1.能运用行列式计算线任务1：行列式与矩阵 性方程组；2.具备使用矩阵将实际问题抽象为数学模型的能力. 1. 能运用线性方程组描述实际问题中个变量任务2：线性方程组 之间的关系；2. 受到由实际问题抽象为线性方程组能力的训练. 综合运用数项级数多方面的知识判定级数的收敛、发散、绝对收敛或条件收敛、函数的幂级数展开式。特别是正项级数的比值审敛法，几何级数的求和公式及幂级数的分析运算性质，求级数的收敛区间及和函数． 1. 能运用集合的相关理论描述和解决简单的实际问题.2. 进一步培任务1： 集合与关系 养学生将简单实际问题抽象为数学模型的能力以及应用所学理论求解模型的能力 1. 运用图来描述实际问题；2. 运用欧拉图和单元四 离散数学基础 任务2：图 论 哈密顿图相关结论描述和解决相关实际问题； 3. 会用图的矩阵表示分析和解决实际问题； 4. 利用树描述和解决实际问题 1. 能把命题符号化并能用真值表方法判断一任务3：数理逻辑初步 个命题公式的类型； 2. 运用命题公式的等值判断不同形式的命题真值是否相同； 矩阵 函数 矩阵 行列式与矩阵 实例分析 排列 单元二 线性 代数基础 3 单元三 级数 任务1：无穷级数 排列、函数、积分 实例分析 4 例子分析 推理验证 第 7 页 共 8 页

3. 运用命题逻辑的推理来解决实际问题

四、教材及资料

1.教材选取原则 综合多方因素考虑，选取适合高职院校计算机软件专业学生使用的，以项目为编排方式的，难度适中的教材。

2.推荐教材

《计算机数学基础》，李连富编著，东软电子出版社，2011年8月，第1版。 3.学习参考资源 （1）《计算机数学》，周忠荣编著，清华大学出版社，2006年8月，第1版。 （2）《计算机数学》，周忠荣编著，清华大学出版社，2010年3月，第2版。 （3）《计算机数学基础》，王信峰主编，高等教育出版社。 （4）《高等数学》，同济大学数学教研室，高等教育出版社。 （5）《线性代数》，同济大学数学系，清华大学出版社。 （6）《离散数学》，金升灿主编，大连理工大学出版社，2003年6月，第1版。 （7）《概率论与数理统计》，大连理工大学应用数学系 组编，大连理工大学出版社，2006年9月，第1版。

五、其他说明

无。

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