2018年高三最新 河南省五市2018年高中毕业班第一次联考理科数学(

河南省五市2018年高中毕业班第一次联考

理科数学（必修+选修II）

第I卷（选择题 共60分）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)＝CknP (1一P)

kn?k

2

球的表面积公式S球＝4πR（其中R表示球的半径） 球的体积公式V＝

43

πR（其中R表示球的半径） 3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1.tan(?600?)的值为（ ） A.3

B. －3

C.3

3

D. -

3 3

(1?i)22. i是虚数单位，复数z?等于（ ）

1?i A.-1-i

B. -1+i

C. 1-i

?1D. 1+i

3.已知函数f(x)?ax?1的反函数的图像经过点（4，2），则f1 A.-

2

3B. 2

C. 2

(2)的值为（ ）

D. 4

4.在等比数列{an}中，其公比q>1，且a1+a6=8, a1a6=12，则

1B. 3

a11?( ) a61

D. 或3

3

A. 3 C. 10

5.已知平面上三个点A、B、C满足|AB|?3，|BC|?4，|CA|?5， 则AB?BC?BC?CA?CA?AB的值等于（ ）

A.25 B.24 C.- 25 D. – 24

6.在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ ）

A.30° 7.f(x)?B.45° C.60° D.90°

1?x?1?x(x?0),那么给f(0)一个定义，使f(x)在x=0处连续，则f(0)

x1D. 2

的值为（ ） A.0

B.-1

C.1

x2y28.若圆锥曲线??1的焦距与k无关，则它的焦点坐标为（ ）

k?2k?5 A.（0，±3 ） B.（±3 ，0） C.（0，±7 ） D. (±7 , 0)

*24n-1

9.当n∈N且n≥2时，1+2+2+…+2=5p+q（其中p、q∈N且0≤q<5），则q的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.与n有关 10.符号[x]表示不超过x的最大整数，如[?]=3, [-1.18]=-2，定义函数f(x)=x-[x]，则下列命题正确的个数是（ ） 1

①函数f(x)的定义域为R，值域为[0,1]; ②方程f(x)= 有无数多解；

x

③函数f(x)是周期函数 ④函数f(x)是增函数。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知三棱锥S-ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB,∠ACB=90°,则当球面积为400?时，点O到平面ABC的距离为（ ） A.8 B.6 C.5 D.4

x2y2??1的上焦点，点M在椭圆上运动，设|MA|+|MF|12.已知定点A（2，2），点F为椭圆

9255

的最大值为m，|MA|+ |MF|的最小值为n，则m+n等于（ ）

4 A.

57?210 4B.

57?210 4C.10?22

D.

17?22 4第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

13.2018年北京将举行夏季奥运会，五个吉祥物站在一排进行游戏表演，其中“欢欢”不站在两站的排法种数为___________。

?3x?4y?12?0?14.线性目标函数z=x+y在条件?2x?y?8?0(x,y?R)下的最大值为________。

?x?2y?6?0?15.已知函数f(x)?log1(x2?ax?3a)在区间[2,+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是

2

________。

1

16.过点M（ , 1）的直线l与圆C：(x?1)2?y2?4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB

2最小时，直线l的方程为_____________。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17.（本小题满分10分）

在△ABC中，A、B、C为三角形的三个内角，且A

18.(本小题满分12分)

某为用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分。

（1）求抛掷4次至少得2分的概率；

（2）求抛掷4次所得分数?的分布列和数学期望。

19.（本小题满分12分）

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，且PA=PD=2a，AB=a，AC=3 a.

（I）求异面直线PC和BD所成角的余弦值；

（II）设二面角A-PC-B的大小为?，求tan?的值； （III）求点D到面PBC的距离。

20.（本小题满分12分）

已知数列{an}的首项为a1，前n项和Sn，且点(*

SnSn?1,)在直线y=x-p上，p为常数，nnn?1∈N。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）当a1=10，且S10最大时，试求p的取值范围。

21.（本小题满分12分）

设x,y∈R，向量a?(x?3,y),b?(x?3,y)且|a|?|b|?4. (I)求点M(x,y)的轨迹C的方程；

(II)过点P(0,2)在直线l交曲线C于不同的A、B两点（A点在P、B之间），设PA??PB,

直线l的倾斜角为?,当??[

22.（本小题满分12分）

设函数f(x)?(a?x)2?2ln(1?x),且f(x)在x=0处取得极值。 （I）求实数a的值；

（II）若存在x0∈[0,1]使不等式f(x0)-m≤0能成立，求实数m的最小值；

（III）关于x的方程f(x)?x2?x?m在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数m的取值范

围。

?3?4,4]时，求实数?的取值范围。