广东省罗定市10-11学年高二上学期期中质量检测（理数）（多校联(2)

42a221又数列?an?成等比数列，a1??81????c ，所以 c?1； ……2分

a3?23327a12?1?又公比q?2?，所以an????a133?3?n?1?1???2??（n?N*） ……3分

?3?n?Sn?Sn?1?(Sn?Sn?1)(Sn?Sn?1)?Sn?Sn?1(n?2) ……4分 又bn?0,Sn?0, ?Sn?Sn?1?1 ……5分 数列

?S?构成一个首项为1公差为1的等差数列

n?

Sn?1??n?1??1?n 即 Sn?n2 ……6分

2当n?2， bn?Sn?Sn?1?n2??n?1??2n?1 ， ……7分 又当n=1时，b1?1也符合上式，?bn?2n?1(n?N*)； ……8分 （2）?11111??(?) ……9分 bnbn?1(2n?1)(2n?1)22n?12n?1?Tn?1111?11111???????(1?)?(?)???(?)? b1b2b2b3bnbn?12?3352n?12n?1?1?1?n ??1?； ……12分 ??2?2n?1?2n?1 由 Tn?n10001000?得n? ……13分 2n?12011 111000所以，满足Tn?的最小正整数为91 ……14分

2011