课后答案（作业）(8)

54.5lnρA(ln(mg/L))43.532.5050t/min100150 图12-3 习题12.3中 lnρA－t的关系曲线

假设二级反应－rA=kρA2，即dρA/dt=－kρA2，1/ρA=－kt+1/ρA0。根据表中数据做1/ρA－t的曲线如下，发现有线性关系1/ρA=0.0108-0.000176t，R为0.999。

0.041/ρA(1/(mg/L))0.030.020.010050100t/min150 图12-4 习题12.3中1/ρA－t的关系曲线

经比较可得，该反应为二级反应。

12.4污染物A在一平推流反应器内发生液相分解反应，不同停留时间时反应器出口处A的浓度如下表所示，试分别采用积分法和微分法求该反应的反应级数和反应速率常数。

τ/min ρA /mg·L

－1

0 125

5 38.5

10 23.3

15 16.1

20 12.5

解：（1）积分法：

假设该液相分解反应为一级反应－rA=kρA，则有kτ＝lnρA0-lnρA。 根据表中数据，计算lnρA值，并做τ－lnρA曲线

τ/min lnρA

50 5 10 15 20

4.83 3.65 3.15 2.78 2.53

4lnρ3208τ/min1624A 图12-5 习题12.4中τ－lnρA的关系曲线

假设该液相分解反应为二级反应，则有1/ρA＝kτ-1/ρA0 根据表中数据，计算1/ρA值，并做τ－1/ρA曲线

τ/min 1/ρA / (L·mg

－1

0 5 10 15 20

)

0.080.060.008 0.026 0.043 0.062 0.080

1/ρ0.040.0200816τ/min24A 图12-6 习题12.4中τ－1/ρA的关系曲线

拟和得1/ρA＝0.0036τ＋0.0078，R＝0.9998线性关系良好，反应级数为2级。

（2）微分法：做ρA－τ曲线，并求解各数据点斜率

?d?Adt

54.6 120

23.6 80

13.3 60

59.9 40

1.5 20

ρA /(mg·L-1)

对于ln(-rA)与lnρA作图可得

ln(-rA) lnρA

4.0 4.78

3.16 4.38

2.59 4.09

1.79 3.69

0.4 2.99

对曲线进行拟和，可得ln(－rA)＝2lnρA－5.6 即

12.8某高分子碳氢化合物A被不断输入到高温CSTR进行热裂解反应

A?5R，改变物料流入量测得裂解结果如下表：

n＝2，k＝0.037L/(mg·min)

qnA0/(kmol·h-1) cA /(kmol·L -1)

300 16

1000 30

3000 50

5000 60

已知V=0.1L，cA0=100kmol/L

(1)若本反应在恒压条件下进行，求该裂解反应的速率方程。 (2)若忽略反应过程中的气体混合物体积变化，求反应的速率方程。 解：(1)对于CSTR反应器，在恒温恒压下有

xA?cA0?cA

cA0?δAcA其中：δA=qx5-1?4，?rA?nA0A 1V逐点计算xA和rA，列于下表

qnA0/(kmol·h-1) cA /(kmol·L -1)

xA

－rA/(kmol·L -1·h-1)

k/h-1

300 16 0.5122 1536.6 96.0

1000 30 0.3182 3182 106

3000 50 0.16 5000 100

5000 60 0.1176 5880 98

设反应级数n=1，则－rA=kcA，即k=rA/cA，计算得到k基本上为恒值 所以反应速率方程为

－rA=100cAkmol/（L·h）

(2)δA=0，xA?qxcA0?cAn，?rA?nA0A?kcA

cA0V300 16 0.84 2520 39.38

1000 30 0.7 7000 42.6

3000 50 0.5 15000 42.43

5000 60 0.4 20000 43.03

qnA0/(kmol·h -1) cA /(kmol·L -1)

xA

－rA/(kmol·L -1·h-1)

k/h-1

假设n为1.5，则k=－rA/cA1.5kmol/（L·h），逐点计算可知假设n为1.5是正确的。k=41.86

所以反应速率方程为

－rA=41.86cA1.5kmol/（L·h）

12.10反应A?B为n级不可逆反应。已知在300K时使A转化率达到20％需12.6min，而在340K时达到同样的转化率需要3.20min，求该反应的活化能。 解：对于n级反应，其反应速率方程的积分形式为

111[?n?1]?ktn?1 n?1(0.8cA0)cA01111[?n?1]，则有k＝M? n?1令：M?tn?1(0.8cA0)cA011k300＝M?；k340＝M?12.63.2

340 k300M/3.2E11?ln?(?) 则有：lnM/12.6k340R300340300 所以该反应的活化能

E＝29.06kJ/mol

12.11等温条件下进行乙酸A和丁醇B的酯化反应：

CH3COOH+C4H9OH?CH3COOC4H9+H2O

乙酸和丁醇的初始浓度分别为0.2332和1.16mol/L。测得不同时间下乙酸转化量如下表所示。试求反应对乙酸的级数。 t /h A转化量/(mol·L)

-1

0 0

1 0.0163

2 0.0273

3 0.0366

4 0.0452

5 0.0540

6 0.0609

7 0.0683

8 0.0740

解：题中给的数据中，乙酸转化率均较低，且丁醇又大大过量。故，可忽略逆反应的影响，同时可不考虑丁醇浓度对反应速率的影响。因此，设正反应速率方程为

rA?-dcAn?kcA dt积分得到：

式1

(n?1)kt?1cA?n?11n?1cA0

假设反应为2级反应， n＝2 则式1可以转化为 t /h

0

1

kt?11 ?cAcA02 3 4 5 6 7 8

cA/(mol·L -1) 0.2332 0.2168 0.2059 0.1966 0.1880 0.1792 0.1723 0.1649 0.1592

11?cAcA0

11?cAcA00 0.3235 0.5690 0.7988 1.0324 1.2937 1.5143 1.7772 1.9924 与t的关系曲线如下

做