2019中考加油中考数学专题总复习-第22讲特殊的平行四边形(3)

∠NCC′＝∠NC′C＝60°，

∴△MCE′和△NCC′都是等边三角形． ∴MC＝CE′，NC＝CC′.

∵E′C′＝EC＝23，四边形MCND′是菱形．

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∴CN＝CM.∴CC′＝E′C′＝3.

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(2)①AD′＝BE′，理由：

当α≠180°时，由旋转的性质，得∠ACD′＝∠BCE′， 由(1)知，AC＝BC，CD′＝CE′，

∴△ACD′≌△BCE′(SAS)．∴AD′＝BE′.

当α＝180°时，AD′＝AC＋CD′，BE′＝BC＋CE′， ∴AD′＝BE′. 综上，AD′＝BE′. ②连接CP.

在△ACP中，由三角形三边关系，得AP＜AC＋CP，∴当点A，C，P三点共线时，AP最大，如图．

∵CD′＝CE′，P为D′E′的中点，∴AP⊥D′E′，PD′＝3.∴CP＝3. ∴AP＝6＋3＝9.

在Rt△APD′中，由勾股定理，得AD′＝AP＋PD′＝221.

13．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指(D)

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A．S长方形ABNN＝S长方形MNCD B．S长方形EBMF＝S长方形AEFN C．S长方形AEFN＝S长方形MNCD D．S长方形EBMF＝S长方形NFGD

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