化工原理（上册）答案(10)

π1 ，π2 ，π3 为无因次

∴M0L0T0θ0 = La（LM/ Tθ3）b（L 2/ Tθ2）c（M/Lθ）d（M/Tθ3） 对长度L ：a + b + 2c – d = 0 对质量 M ：b + d + 1 = 0

对时间 θ： -3b - 2c – d – 3 = 0 对温度 T ： -b – c – 1 = 0 解得 a = 1 ，b = -1 ，c = 0 ，d = 0

∴π1 = ιλ-1α= Nu π2 = CPμ/λ= Pr π3 = ι3ρ2βg△t /μ2 = Gr 由 α= f（λ，CP ，ρ，μ，ρβg△t ，ι）得 Nu = f（Gr，Pr）

17.在套管换热器中，一定流量的水在管内流动，温度从25℃升高到75℃，并测得内管

水侧的对流传热系数为2000 W/（m2?℃）。若相同体积流量的油品通过该换热器的内管而被加热，试求此时内管内油侧对流传热系数。假定两种情况下流体呈湍流流动。已知定性温度下物性如下：

ρ，kg/m3 μ，Pa?s cp，kJ/（kg?℃） λ，W/（m?℃） 水 1000 0.54×10-3 4.17 0.65 油品 810 5.1×10-3 2.01 0.15

解：∵水为低粘度流体 ∴α=（0.023λ/di）（diuρ/μ）0.8（cpμ/λ）n 流体温度从25℃升到75℃取n=0.4 ∴α=258.47（diuρ/μ）0.8 ∴（diuρ/μ）0.8=0.7879 油为高粘度液体，采用西德尔和塔特关联式

α，=（0.027λ/di）（diuρ/μ）0.8（cpμ/λ）1/3Ψn 取Ψn =1.05

∴α，=0.027×0.15（diuρ/μ）0.8[810/（5.1×10）]0.8（2.01×5.1/0.15）1/31.05

=203 W/（m2?℃）

19. 98%的硫酸以0.7m/s的速度在套管换热器的环隙内流动，硫酸的平均温度为70℃，

内管外壁的平均温度为60℃。换热器的内管直径为Ф25×2.5mm，外管直径为ф51×3mm，试求对流传热的热通量。

解：由q = α△t计算对流传热的热通量

查本书附录 98％的硫酸有关物性常数 μ = 6.3×10-3 Pa·s ， CP = 1.465

KJ/(Kg·℃) ，λ = W/(m·℃)

当量直径de = 4A/b = (d0i2–di02)/(d0i + di0) = (452–252)/(45 + 25)= 20 mm Re = deuρ/μ = 0.02×0.7×1.836×103/6.3×10-3= 4080 ∵ 2300 < 4080 < 10000 ∴硫酸在环管中作过渡流 先用湍流的西德尔和塔特关联式计算 α = 0.027?（λ/de）?Re0.8?Pr1/3?Ψu 其中 Pr = CPμ/λ=

取校正系数Φ= 1 - 6×105/ Re1.8 = 0.81 α' = 0.81α △t = ts –tWww 对流热通量q = α'△t = 0.81α(ts –tWw)

20.温度为90℃ 甲苯以1500kg/h的流量通过蛇管而被冷却至30℃。蛇管直径为Ф57×

3.5mm，弯曲半径为0.6m，试求甲苯对蛇管壁的对流传热系数。

解：查有关资料的甲苯在60℃时的有关物性常数

μ= 0.375×10-3Pa·s ，λ= 0.143 W/（m?℃），ρ= 830Kg/m ，Cp =1.8376

KJ/(Kg·℃)

Re = duρ/μ= dQ/Aμ = 0.05×1500×4/(3600×π×0.052×0.4×10-3)= 26539.3 >

104 属于湍流范围

Pr = CPμ/λ = 1.8376×0.375/0.1423 = 4.84

α= 0.023λ/di ×Re0.8·Prn ∵甲苯被冷却，取n = 0.3

计算α= 0.023×(0.1423/0.05)×(26539.3)0.8×(4.84)0.3= 363.5 W/（m2?℃） 由于流体在弯管内作强制对其传热系数可由α'= α(1 + 1.77di/r') 来计算

∴α'= α(1 + 1.77di/r') = 363.5×（1 + 1.77×0.05/0.6） = 417.14 W/（m2?℃） 22.室内水平放置表面温度相同，长度相等的两根圆管，管内通有饱和水蒸汽。两管均被

空气的自然对流所冷却，假设两管间无相互影响。已知一管直径为另一管的五倍，且两管的（GrPr）值在104—109之间，试求两管热损失的比值。

解： 空气在水平管外自然对流传热 Q = αS△t 散热面积 S = πdL

自然对流系数 α= C·(Gr·Pr)n·λ/ι

查表 对于水平圆管(Gr·Pr)在104–106范围内 C = 0.53 ，n = 0.25 Gr·Pr =ι3ρ2βg△t /μ2 × CPμ/λ ∴Q = 0.53λ×(ρ2CPβg△t /μλ)0.25×d0.75L△t 两根圆管长度相等，表面温度相同且都通入的是水蒸气 ∴其放热量之比Q大/Q小 =（d大/d小）075= 3.34

23.流量为720kg/h的常压饱和水蒸气在直立的列管换热器的列管外冷凝。换热器内列管

直径为φ25×2.5mm ，长为2m。列管外壁面温度为94℃。是按冷凝要求估算换热器的管数（设管内侧传热可满足要求）。换热器热损失可忽略。解：查常压下水蒸气的有关物性数据：T=100℃ λ=68.27×10-2 W/（m?℃）

r=2258.4kJ/kg μ=0.282×10-3Pa?s ρ=958kg/m3 由汽化热计算传热速率 Q=w?r=720/3600×2258.4×103=451.68×103 根据对流传热速率方程 Q=αS（t s-tw） 传热面积S=Q/α（t s-tw）

∵Re=duρ/μ=dw/Aμ=36.139×103>1800 属于湍流 ∴α=0.0077（ρ2gλ3/μ2）Re0.4=16908.5 ∴S=451.68×103/[16908.5×（100-94）]=4.4522m n=s/πd0L =4.4522/（3.14×0.025×2）=28根

24．实验测定列管换热器的总传热系数时，水在换热器的列管内作湍流流动，管外为饱

和水蒸气冷凝。列管直径为ф25×2.5mm的钢管组成。当水的流速为1m/s时，测得基于管外表面积的总传热系数K0为2115 W/（m2?℃）；若其他条件不变，而水的流速变为1.5m/s时，测得K0为2660 W/（m2?℃）。试求蒸汽冷凝传热系数。假设污垢热阻可忽略。 解：忽略污垢热阻，得

1/K0=d0/αidi+1/α0+bd0/λd

内管水对钢管的热对流传热αi=（0.023λ/di）（diuρ/μ）0.8（cpμ/λ）0.4 =u0.8×（0.023λ/di）（diρ/μ）0.8（cpμ/λ）0.4

∴两次对流传热系数之比为αi/αi，=（u/u，）0.8=（1/1.5）0.8=0.723 ------（1）

查钢管在55℃的导热系数λ=50 W/（m?℃），管壁热阻为：bd0/λdm =

0.000055785

∴1/2115 = 5/4αi + 1/α0 + 0.000055785 ---------（2） 1/2660 = 5/4αi， + 1/α0 + 0.000055785 ---------（3） 由上解得 α=14965.7 W/（m2?℃）

25.两平行的大平板，放置在空气中相距为5mm，一平板的黑度为0.1，温度为350K；另

一平板的黑度为0.05，温度为300K。若将第一板加涂层，是其黑度变为0.025，试计算由此引起的传热变化的百分率。假设两板间对流传热可忽略。解：加涂层前因辐射损失的热量，由式4-111知：

Q1-2=C1-2ΨS[（T/1OO）4-（T/100）4] ∵本题为平行的大平块

∴C1-2=C0/（1/ε1+1/ε2-1）=5.67/（1/0.1+1/0.05-1）=0.1955 加涂层后C1-2，= C0/（1/ε1，+1/ε2，-1）= 0.096 ∴ΔQ/ Q1-2=（90.1955-0.096）/0.1955=50.9%