广东省实验中学2013-2014学年高二上学期期末模块考试数学理试卷(2)

∴CP与平面BDD1B1所成的角为30°． ...........................10分 (本题如建系,请参照给分) 17. (1)：由|PF1|＋|PF2|＝2a，知a＝3．

又PF1⊥F1F2，在Rt△PF1F2中，有(2c)＋|PF1|＝|PF2|，有c＝5． x2y2∴b＝a－c＝2．所以 ＋＝ 1． ……4分

94222

2

2

(2)已知直线l过(－2，1)， ………5分 当k存在时，设直线y＝kx＋2k＋1代入椭圆方程.

整理有：(4＋9k)x＋(36k＋18k)x＋36k＋36k－27＝0. ………7分 由韦达定理可知x1＋x2＝－

36k2 ＋18k4 ＋9k22

2

2

2

＝2×(－2)＝－4. …………8分

∴k＝

8. 即8x－9y＋25＝0. …………9分 9当k不存在时，直线l为x＝－2，不合题意舍去. 即l的方程为8x－9y＋25＝0. ……10分 18.（1） 20? （2） an??19．

1 2n

……………..3分

…………………9分

………………….11分

…………………13分 20.

又，EC?(0,1,0)

……………….9分

（3）（2）中已求平面ABC的法向量n1?(1,1,2)，设平面EAB的法向量为n2?(x,y,z) ?AE?(0,1,?1);?y?z?0AB?(2,0,?1)??

2x?z?0?取n2?(1,2,2)。 …………11分 cos?n1,n2??76。 ………………..12分 18设二面角E?AB?C的平面角为?，则tan??(本题用传统几何法参照评分)

21．

5。 …….13分 7

8分

①中令n?1得b1?2,?b2?4,?d?2. ?bn?2n ………………………9分

……………………………………………10分

………………………………………………14分