信息论与编码理论习题答案(7)

第六章 线性分组码

6.1 设有4个消息a1,a2,a3,和a4被编成长为5的二元码00000，01101，10111，11010。试给出码的一致校验关系。若通过转移概率为p<1/2的BSC传送，试给出

最佳译码表及相应的译码错误概率表示式。 解：

?0?0（1）C?m?G???1??10?p1????001???p10?0?p01p11p02p12?010??0???01??1??10101011000110?1?? 1??0??10010??11010??01011? ?H?从而构造出G??????01101???00101??（2） 根据最小距离译码准则，可得伴随式与错误图样的对应关系如下

001?00100 101?10100 010?01000 110?00010 011?00001 111?00110 100?10000 000?00000

5432（3）P?1?(1?p)?5(1?p)p?2(1?p)p e

6.4 设二元(6,3)码的生成矩阵为

?100011?? G??010001????001110??试给出它的一致校验矩阵为。

解：

?001100??

101010H＝?????110001??