初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答(3)

初二全等三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴

题练习(含答案解析)

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题） 1．（2013?西宁）使两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等

【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等． 2．（2013?安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可． 【解答】解：∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF， ∴AF=CE，

A、∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；

B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选

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项正确；

C、∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误； D、∵AD∥BC， ∴∠A=∠C，

∵在△ADF和△CBE中

∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误； 故选B．

【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 3．（2014秋?江津区期末）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出． 【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形． 故选D． 【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键． 4．（2007?中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点． 【解答】解：

∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点． 故选：D． 【点评】该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项

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为C． 5．（2011?呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）

A．20° B．30° C．35° D．40°

【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可． 【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′，

即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB， ∴∠ACA′=∠B′CB， 又∠B′CB=30° ∴∠ACA′=30°． 故选：B． 【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解． 6．（2000?安徽）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）

A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 【分析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求． 【解答】解：满足条件的有：

（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处； （2）三个外角两两平分线的交点，共三处． 故选：D．

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【点评】本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解． 7．（2014?遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）

A．3 B．4 C．6 D．5

【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可． 【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF，

由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD， ∴×4×2+×AC×2=7， 解得AC=3． 故选：A．

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 8．（2013?铁岭）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）

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A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．

【解答】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；

C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；

D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意； 故选：C．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 9．（2015?湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）

A．10 B．7 C．5 D．4

【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．

【解答】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC， ∴EF=DE=2，

∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5，

故选C． 【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键． 10．（1998?南京）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE …… 此处隐藏：1623字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……