2011届高考物理6年高考4年模拟汇编测试题3(7)

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量为Q，由法拉第电磁感应定律：E0?根据闭合电路的欧姆定律：I?2B???L20 ② ?tt0E0 ③ R2L4B0由焦耳定律及②③有：Q?IRt0? ④

t0R2L4B0 解得：Q?

t0R?设金属棒进入磁场B0一瞬间的速度变v0，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒： mgH?12mv ⑤ 2在很短的时间?t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0瞬间的感应电动势为E，则： E??? ?t?x?v

?t???B0L?x?L2?B(t) ⑥

由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，解得感应电流

I?B0L?L???2gH?? ⑦ R?t0??根据⑦讨论： Ⅰ.当2gH?L时，I＝0； t0LBL?L??时，I?0?2gH??，方向为b?a； t0R?t0??Ⅱ.当2gH?Ⅲ.当2gH?

?LBL?L?时，I?0?，方向为a?b。 ?2gH??t0R?t0?8.(07·江苏·21)（16分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有

P M ×× v×× 0 O N ×× ×× ×× ×× d d ×× ×× ×× ×× ×× ×× d d ×× ×× ×× ×× ×× ×× d d ×× ×× ×× ×× ×× ×× d

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一边长l＝0.2 m、质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框MNOP以v0＝7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

?线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

?线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。 解析：?线框MN边刚进入磁场区域时有： F?BlI?BlvBl0?2.8 N R ?设线框竖直下落时，线框下落了H速度为vH 由能量守恒定律得：mgH?1212mv0?Q?mvH 222由自由落体规律得：vH?2gH

解得 Q?12mv0?2.45 J 2?解法一：

只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时

BlvB2l2?v 有：F?BlI?BlRR在t→t+Δt时间内，由动量定理－FΔt＝mΔv

B2l2B2l2v?t???x?mv0 求和?RRB2l2x?mv0 解得R穿过条形磁场区域的个数为n?可穿过4个完整条形磁场区域 解法二：

x?4.4 2lBl2/?t线框穿过第1个条形磁场左边界过程中：F?BlI?Bl

R根据动量定理?F?t?mv1?mv0

B2l3?mv1?mv0 解得?R

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同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有

B2?l3?mv/R1?mv1

所以线框穿过第1个条形磁场过程中有

2B2l3?R?mv/1?mv0

设线框能穿过n个条形磁场，则有

?n2B2l3R?0?mv0

9.（06·江苏·17）（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为 m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 （3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q。

（4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。 17(1)0到t时间内，导体棒的位移 x?v0t t时刻，导体棒的长度 l?x 导体棒的电动势E?Blv00 回路总电阻R?(2x?2x)r 电流强度 I?ER?Bv0(2?2)r 电流方向 b?a (2)F?BIlB2v2?0t(2?2)2r

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2/3B2v0t(3)t时刻导体棒的电功率 P?IR?(2?2)r2

32B2v0tPt?P?t ∴ Q? ?22(2?2)2r(4)撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x，速度为v，取很短时间?t或很短距离?x 解法一

在t~t??t时间内，由动量定理得

BIl?t?m?v

?B2(2?2)r(lv?t)??m?v

则

B2(2?2)r?S?mv0

如图所示，扫过面积 ?S?(x)(x?x20?x0)x2?2?x02 (x0?v0t0)

得 x?2(2?2)mv0rB2?(v20t0) 或设滑行距离为d 则?S?v0t0?(v0t0?d)2d

即 d2?2v0t0d?2?S?0 解之d??v0t0?2?S?(v20t0)(负值已舍去)

得x?v22(2?2)mv0r0t0?d?2?S?(v0t0)?B2?(v0t0)2 解法二

在x~x??x段内，由动能定理得

F?x?12mv2?12m(v??v)2?mv?v(忽略高阶小量) 得

?B2(2?2)r?S??m?v

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B2(2?2)r?S?mv0

以下解法同解法一 解法三

由牛顿第二定律得 F?ma?m得F?t?m?v 以下解法同解法一 解法四：

由牛顿第二定律得 F?ma?m以下解法同解法二

10.（05·江苏·34理综） (7分)如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动. (1)ab中的感应电动势多大? (2)ab中电流的方向如何?

(3)若定值电阻R＝3.0?,导体棒的电阻r＝1.0? 则电路中的电流多大? 解析：（1）ab中的感应电动势 E?Blv

代入数值，得E?2.0V （2）ab中电流的方向为b→a （3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流I?代入数值，得：I?0.5A

11.（05·春季·7）（22分）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年17

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