针对不同融合算法的遥感影像分类方法研究 - 图文(7)

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图5.1原始图像汇总图

图5.2 PCA和Brovey变换融合结果汇总图

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图5.3 GS和IHS变换融合结果汇总图

图5.4 小波变换和新方法融合结果汇总图

通过分析对比上面各图，我们可以很直观的比较各种融合结果的优缺点，下面将通过表格的形式来显示定性评价的结果，评价指标包括空间分辨率和光谱特征两项，评价

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等级分为极好、好、中、差、极差五个标准。表格如下：

表1 定性评价表

指标 分辨率 光谱特征

多光谱 极差 极好

全色 极好 极差

PCA 好 极好

影像 Brovey 极好 好

GS 好 极好

IHS 极好 中

小波 中 极好

新方法 极好 极好

从表中可以看出，在空间分辨率和光谱特征两方面，多光谱影像和全色影像有着极度的反差，两者存在很大的互补性和特征冗余。分析对比各融合图像质量评价的结果可以发现，以上所有的融合方法都可以克服原始影像的这种反差并能利用它们的互补性消除部分特征冗余，最终生成比任何单一源影像更为丰富饱满的融合影像。另外，局部对比可以发现，IHS和小波变换相结合的新方法比两者中的任何一个方法都更好，并且效果超过ENVI中已经应用成熟的各传统融合方法，这也进一步证明了新方法具有很强的可行性和实用性。 5.2直接定量评价

直接定量评价是指直接利用相关数学指标进行图像的融合质量评价，本文选用的评价指标有信息熵、清晰度、相关系数、联合熵、光谱扭曲度和偏差指数等。这里所说的指标均用MATLAB编程实现。 5.2.1评价指标介绍

（1）信息熵

图像的信息熵也叫做图像熵，反映的是图像包含的平均信息量的多少，是衡量图像所含信息是否丰富的重要标准。图像的信息熵反映的是图像灰度级集合的比特平均数，单位是比特/像素。熵常用H表示，其数学计算公式为： 255H??pilogpi

i?0

（5.1）

其中，pi表示图像灰度级为i的像素所占总像素的比例。 （2）清晰度

图像的清晰度亦称为平均梯度，表示图像细节、纹理、边界等的清晰程度[19]。它和图像分辨率有所联系但本质上又互不相同，在另一层面上，可以说清晰度是人眼分辨图像细微事物的难易程度。一般而言，图像的分辨率越高，清晰度就越大，因此，可以把清晰度作为反映分辨率的标准[20]。其数学原理是： 22M?1N?1???????????Zx,y?Zx,y1iiii??/2 ????G??????x???y???M?1??N?1?i?1j?1?ii??????

（5.2）

G越大，图像的清晰度越高，图像的层次、细节等表达的也越清楚，人眼越容易分

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辨。因此，清晰度可以评价一个图像的细节表达能力的大小。

（3）相关系数

相关系数是数学上衡量两个变量相关程度的指标。图像的相关系数即是用来评价两幅图像相关程度的量，通过比较各融合结果和多光谱原始图像的相关系数，可以看出融合图像光谱信息的改变程度。数学公式如下： MN__????????Fx,y?fAx,y?a??ii???ii????i?1j?1??? MN_2_2????????Fx,y?fAx,y?a??iiii???????i?1j?1?其中，f和a分别是融合图像和源图像的均值。 （4）联合熵

图像的联合熵是一个相互概念，它表示两幅图像的灰度信息分布的差异。因此，联合熵越大，说明二者的灰度分布差异越大，图像的光谱变形也就越明显。如果本文用以实验的融合图像和原始多光谱图像灰度的分布概率分别是pi和qi，则它们的联合熵可表示为：

n__

（5.3）

pC??pilog2i

qii?0

（5.4）

（5）偏差指数

图像偏差指数是指两幅影像灰度值的偏离程度。偏离指数越大，说明融合影像相对于原始影像的失真度越大，光谱变形越严重。其数学表达式如下：

1mnxi,j?yi,jDI? ??xm?ni?1j?1i,j

（5.5）

其中，m、n为影像矩阵的宽和高，xi，j、yi，j分别表示原始影像和融合影像上对应像素（i，j）的灰度值。

（6）光谱扭曲度

图像光谱扭曲度是指融合后图像相对原始影像的光谱信息差异的大小。它和偏差指数的概念类似，其值越小说明融合图像光谱失真越少。其数学公式如下：

1mnSD???yi,j?xi,j

m?ni?1j?1

（5.6）

其中，m、n为影像矩阵的宽和高，xi，j、yi，j分别表示原始影像和融合影像上对应像素（i，j）的灰度值。

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5.2.2Matlab实现及结果

上面介绍了各评价标准的原理及代表的意义，本小节将展示MATLAB实现方法，并汇总统计实验的结果。MATLAB里各精度指标的实现基本类似，都是根据它们的原理公式对图像的灰度值作各种运算，最后把得出结果显示出来。以求图像的信息熵为例，代码如下：

clc; clear;

[filename， pathname， filter] = uigetfile('*.jpg'，'图像文件'); if filter == 0 return end

I= fullfile(pathname，filename); I=double(I);

[C，R]=size(I); %求图像的规格 Img_size=C*R; %图像像素点的总个数 L=256; %图像的灰度级 H_img=0; nk=zeros(L，1); for i=1:C for j=1:R

Img_level=I(i，j)+1; %获取图像的灰度级

nk(Img_level)=nk(Img_level)+1; %统计每个灰度级像素的点数 end end for k=1:L

Ps(k)=nk(k)/Img_size; %计算每一个灰度级像素点所占的概率 if Ps(k)~=0; %去掉概率为0的像素点

H_img=-Ps(k)*log2(Ps(k))+H_img; %求熵值的公式 end end H_img entropy(I)

程序运行后，在MATLAB主界面可以直接得出结果。现把融合前后各图像的三个评价指标的结果汇总为一个表格：

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