宏观经济学考试试题(6)

1. 已知资本—产出比为4，假设某国某年的国民收入为1000亿美元，消费为800亿美元。根据哈罗德—多马模型，要使该年的储蓄全部转化为投资，第二年的增长率应该是多少？

26%2. 假定某国的资本—产出比V=4，消费倾向C/Y=0.8，而GN=3，按照新古典增长模型，怎样才

能实现充分就业的均衡增长？

3. 在新古典增长模型中，集约化生产函数为y=f(k)=2k?0.5k2，人均储蓄率为0.3，设人口增长率为3%，求：

（1）使经济均衡增长的k值；

（2）黄金分割律所要求的人均资本量。

4. 如果某国在十年中的经济增长率为9.8%，就业增长率为2.5%，资本增长率为5%，增长公式中的α=0.45，试计算全要素生产率的增长。如果资本增长提高1%，那么产出增长率增加多少？

5. 已知集约化生产函数为y=f(k)=k?0.2k2，其中y为人均产出，k为人均资本。平均储蓄倾向为0.1，人口增长率为5%。试求：

（1）均衡资本—劳动比率； （3）均衡人均产出； （4）均衡人均储蓄； （5）均衡人均消费。

6. （1）某经济社会的资本存量K=200，劳动人口N=200，投资I=20，固定资产折旧率δ=5%，平均消费倾向c=0.6。求劳动人口人均产出水平，并求资本增长率。

（2）如果劳动人口增长率n=1.2%，储蓄率s=12%，求资本-产出比率（K/L），并求劳动人口人均生产为0.5时的资本—劳动比率。

（三）简答题：

1. 哈罗德-多马模型及其主要结论。

2. 在哈罗德-多马模型中，如果实际增长率与均衡增长率不相等，将会出现什么情况？ 3. 简述经济增长的黄金分割律。

4. 假设一个经济体中的总量生产函数为Yt=Atf (Lt, Kt)。其中, Yt、Lt 、Kt顺次表示第t期的总产量、投入的劳动数量和资本量，At代表技术状况。试推导经济增长率关于技术进步率、劳动和资本增长率的分解式，并指出其对经济增长问题的意义。

（四）论述题：

1. 比较分析哈罗德-多马增长理论和新古典增长理论，并分别指出其可供我们借鉴之处。

2. 写出Solow经济增长模型，求出均衡的资本量与储蓄率之间的关系，并求出资本积累的黄金法则。

标准答案

（一）

1. A； 2. B； 3. B； 4. C； 5. B； 6. B； 7. A； 8. C； 9. D； 10. A； 11. A

（二）

1. 答：由题意可知，国民收入Y=1000亿美元，消费C=800亿美元，因此有： 储蓄S=1000?800=200（亿美元）；储蓄率s=S/Y=200/1000=20%。

要使该年200亿美元的储蓄全部转化为投资，第二年的有保证的增长率GW应为：

GW?此时，如果第二年的增长率达到5%，则： Y2=1000×(1+5%)=1050（亿美元） ΔY=Y2?Y1=50（亿美元） 由V=4，可得：

投资I=ΔY×V=50×4=200（亿美元）

即该年200亿美元的储蓄正好在第2年全部转化为投资，经济实现均衡增长。

2. 根据经济增长理论，当G=GW时，经济活动实现均衡增长；而当G=GN时，经济活动达到充分就业水平。只有当G=GW=GN时，经济活动实现充分就业的均衡增长。

由消费倾向C/Y=0.8可知： 储蓄率=(Y?C)/Y=1?0.8=0.2

此时，有保证的增长率GW=S/V=0.2/4=5%

储蓄率S20%??5%资本—产出比V4

26%已知自然增长率GN=3>GW

根据经济增长模型，GW

s20%??32GN6%3

s20%2GW???6%?GNV33此时，V=3， V?即经济实现充分就业的均衡增长。

3. 答：（1）经济均衡增长时，有： 将s=0.3，n=3%代入得：

sy?(n??)k?nk?(??0)

0.3(2k?0.5k2)?0.03k 所以，20k?5k2?k

得k?3.8

（2）按资本黄金律水平的要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率，即

于是，有：2?k=0.03，k=1.97。

f'(k)?n

dAdYdKdL?????YKL，可得： 4. 答：根据全要素增长率的公式A全要素的增长率=9.8%?0.45×2.5%?(1?0.45)×5%=5.925%。

由劳动的产出弹性α=0.45，可知资本的产出弹性β=0.55。 因此，如果资本增长1%，则产出增长率增加0.55%。 5. 答:（1）在不考虑折旧和技术进步时，在稳定状态有： Δk=sy?nk=s(k?0.2k2)?nk=0。

因为k>0，故整理得：k=5?5n/s=2.5， 因此，均衡的资本—劳动比率为2.5。

（2）将k=2.5代入生产函数中，可得到均衡的人均产出：y=1.25。 （3）均衡人均储蓄sy=0.125。

（4）均衡人均消费c=y?sy=1.125。 6. 答：（1）已知储蓄倾向s=1?c=1?0.6=0.4，投资I与产出水平Y的关系满足： I=S=sY

所以，Y=I/s=20/0.4=50

故劳动人口的人均产出率为： Y/N=50/200=0.25

要计算资本增长率ΔK/K，就需先计算资本存量增加ΔK。资本存量的增加等于新增投资I减去原有资本的折旧δK，即：

ΔK=I?δK

=20?0.05×200 =10

所以，资本增长率ΔK/K=10/200=0.05

（2）根据Solow模型均衡条件

n?s?f(k)YKf(k)?k?kN，N ，将

s?n? 代入可得：

由此可得出资本—产出比率K/Y为：

YNKN

同样，由Solow模型均衡条件整理可得到资本—劳动比率k=K/N为：

Ks0.12???10Yn0.012

k?已知s=0.12，n=0.012，f(k)=Y/N=0.5，代入得：

s?f(k)n

k?（三） 1. 答：（1）该模型主要研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。 （2）模型的假设前提包括：①全社会只生产一种产品；②储蓄S是收入Y的函数，即S=sY；③生产过程中只使用两种要素L和K；④劳动力按一固定的比例增长；⑤不考虑技术进步和折旧问题；⑥规模报酬不变。

哈罗德—多马模型的基本方程为：

率必须等于社会储蓄倾向与资本—产出比的比率。

（3）哈罗德—多马模型以凯恩斯关于储蓄—投资分析的理论为基础，即均衡的经济增长能否实现，取决于储蓄率和资本—产出系数的高低，并且要求社会上每一时期的储蓄额必须等于和全部转化为投资。

（4）哈罗德—多马模型在西方经济学关于经济增长的模型分析中有着重要的影响，它是新古典学派、新剑桥学派分析经济增长模型的出发点。

2. 答：（1）均衡增长率也称为有保证的增长率（GW），是指在储蓄率s和资本—产出比vr为既定的条件下，使储蓄率转化为投资所需要的产出增长率。

实现增长率G是指实际上实现了的产出增长率，它取决于有效需求的大小，即一定资本—产出比下的社会实际储蓄率。

（2）如果G>GW，说明社会总需求超过厂商所合意的生产能力，这时，厂商将增加投资，投资的增加在乘数的作用下使实际投资增长率更高，显得资本存量更加不足，因此，结果是需求膨胀，导致经济累积性持续扩张。

如果G

3. 答：经济增长的黄金分割律是经济增长理论中的一个重要结论。是由经济学家费尔普斯运用新古典增长模型分析得出的。他认为如果使资本—劳动比率达到使得资本的边际产品等于劳动的增长率，则可实现社会人均消费的最大化。

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