思考题参考答案

第一次思考题

1.什么是能量信号，什么是功率信号？ 若一个信号的能量E有界，则称为能量信号。若一个信号的能量E无限，而平均功率P为不等于零的有限值，则称为功率信号。

其中

T

E?lim1P?limT??2TT???TT?x(t)dt

2?T?x(t)dt

22.总体平均与时间平均有何不同？

3.当你接到一个信号处理任务后，你就根据你已有的知识，用你熟悉的一种方法对信号进行处理。这样做法是否合适？为什么？ 首先通过模—数转换把原始模拟信号转换成数字信号，如果原始信号是离散时间信号，只需要经过量化过程就能成为数字信号。然后将数字信号送入数字系统，数字系统是通过数字计算机或者专用数字硬件构成的系统，它按预先给定的处理程序对数字信号进行运算处理，处理结果是数字形式的。最后，在一些情况下，这些数字结果就能满足处理的要求，直接可用，但在另一些情况下，为了得到模拟输出，则将数字输出经过数—模转换即可。 4.如何证明时域的采样定理，请简述其思路。

为了从抽样信号xs(t)中恢复原信号x(t)，可将抽样信号的频谱Xs(?)乘上幅度为Ts的

矩形窗函数

得到

??Ts???s/2G(?)??

??0???s/2X(?)?Xs(?)G(?)

在时域中则有

x(t)?xs(t)*g(t)

其中

g(t)?Sa(

所以求得

?s2t)

x(t)?

如果?m?n?????x(nTs)?(t?nTs)*Sa(?s2t)?n?????x(nTs)Sa(?s2(t?nTs))

1?s，则有 2x(t)?n?????x(nTs)Sa(?m(t?nTs))?n?????x(nTs)sin?m(t?nTs)

?m(t?nT)

上式说明，如果指导连续信号的最高角频率?m，则在采样频率?s?2?m的条件下，

把各抽样样本值x(nTs)代入式中，就能无失真地求得原信号x(t)。

5.当要分析一个信号的幅值时，采样频率应该是被分析信号最高频率的多少倍比较合适？为什么？ 两倍，根据香农采样定理，如果要避免频谱混叠，则要求采样频率必须大于原信号最高频率的两倍。

6.简述如何对重复性波形信号进行等效时间采样。

对周期为T的重复信号采样，采样周期为T??t。每个周期只采样1个瞬时值，且每次采样的位置都较前一次延迟?t，将采集到的样本在时间轴上重组，可复现原信号的1个周期。

7.一个10位ADC，输入电压范围是0-3V。现在输入的模拟电压是1.5V，请问经过ADC的转换后，其值是多少？

Vmax?11,1111,1111?(3?(1?

则有

1))?(2.997)10(V) 10102Vmax(1023)10(2.997)10 ??VoutVout(1.5)10Vout?(512)10?10,0000,0000

8.在数据采集系统中，为什么有时在多路转换器和ADC之间放置一个运算放大器？

AD输入阻抗可能很高，导致信号衰减，运放则可以起到阻抗匹配的作用。 运放将多路转换器的输出信号放大到AD的满量程或者80%。 9.你知道一般数字存储示波器的ADC是几位的吗？ 一般为8位。

第二次思考题

1.在我们这门课中，实际频率用哪个符号表示，单位是什么？对应于连续信号的角频率用哪个符号表示，单位是什么？对应于离散信号的圆频率用哪个符号表示，单位是什么？

f实际频率，Hz

?连续信号角频率，rad/s

?离散信号圆频率，rad

2.DTFT、Z变换和DFT之间的关系。

N?1n?0Z变换：X(z)??x(n)z?n

DTFT：X(e)?N?1n?0j??x(n)en?0N?1?j?n?X(z)z?ej?

DFT：X(k)??x(n)e?j2?nkN?X(ej?)??2?kN

3.从DFS引出DFT做了哪些假设？隐藏着什么问题？

有限长序列x(n)是离散的，非周期的，故它的傅立叶变换应是连续的，周期的，现在，

我们人为地把x(n)按周期延拓成离散的，周期性的序列xp(n)，得到离散的，周期性的频率函数Xp(k?0)，然后利用x(n)是xp(n)的主值序列，借用取主值的方法，得出DFT的定义，这样处理的结果相当于把原来的x(n)的连续的，周期性的频谱离散化了。

4.频域的频率分辨率与时域的采样间隔和采样长度之间的关系。

频率分辨率与采样间隔的关系 频率分辨率与采样长度的关系

?f?1/Tp

?f?fs/N

5.如何提高频谱分析的频率分辨能力？

增大采样长度、增加采样点数、降低采样频率。

6.简述频域采样定理的内容。

对于一个长度为2tm的时限信号，为了能够从频域样本集合完全恢复原信号的频谱，其

频域的采样间隔必须满足???tm。

7.试比较线性卷积和圆周(循环)卷积。

圆周卷积：1，是针对DFT引出的一种表示方法。2，两序列长度必须相等，不等时按

要求补足零值点。3，卷积结果长度与两信号长度相等皆为N。

线性卷积：1，信号通过线性系统时，信号输出等于输入与系统单位冲激响应的卷积。2，

两序列长度可相等，也可不等。3，卷积结果长度为N?N1?N2?1。

8.频谱泄露是如何造成的？如何最大程度地减小频谱泄露？

由于窗函数不可能取无限宽，即其频谱不可能为一冲激函数 ，信号的频谱与窗函数的卷积必然产生拖尾现象，造成频谱泄漏。可以采用适当加大窗口宽度，增加M值或者采用适当形状的窗函数截断的方法来减小频谱泄漏。

第三次思考题

1.做N点的DFT，其运算量有多大？

复数运算量：乘法N?N，加法N?(N?1)

实数运算量：乘法4N?N，加法2N?(2N?1)

2.FFT是如何减少DFT的运算量的？

利用对称性和周期性将长序列DFT分解为短序列DFT。

3.画出一个完整的N=16的按时间抽取FFT的运算流图。

4.当N=64点时，我们往往直接计算DFT，而不是采用FFT去计算DFT，为什么？ 5.比较基2按时间抽取FFT算法和基2按频率抽取FFT算法的相同点和不同点。

相同点：它们均为原位运算，它们运算量相同。

不同点：1，DIT与DIF两种算法结构倒过来。DIT为输入乱序，输出顺序。先运行二进制倒读程序，在进行求DFT。DIF为输入顺序，输出乱序。运算完毕后再运行二进制倒读程序。2，它们的根本区别是：在于蝶形结不同。DIT的复数相乘出现在减法之前。DIF的复数相乘出现在减法之后。

第四次思考题

1.Parseval定理的物理意义和推导过程。

物理意义是能量守恒，时域能量等于频域能量，不会因为变换而发生改变。

?

???1x(t)dt??x(t)x(t)dt??x(t)[2?????2*?????????X*(j?)e?j?td?]dt

1?2????X(j?)[?x(t)e??*?j?t1dt]d??2?1????X*(j?)X(j?)d?

21?2?????X(j?)d??2??0X(j?)d?

2.对信号进行功率谱分析，能否得到信号的相位信息？

功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析)，所表现的是单位

频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。

3.用周期图法对信号进行功率谱分析的步骤。

1，假定序列x(n)的N为N?2。2，使用适当的窗函数对原始序列进行修正。3，用

mFFT计算序列x(n)的离散傅立叶变换。4，计算功率谱，得到主频率。5，用比例因子修正功率谱值。

4.为什么称功率谱分析为功率谱估计？有哪些指标评价其估计的质量？

按定义应该是从无限区间求得真实频谱，但实际中是在有限域中计算，这只是真实频谱

的一种估计值，称为谱估计。

估值的平均偏差：估值的均值与真值之间的接近程度。估值的方差：各次估值相 …… 此处隐藏：1920字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……