2018-2019年初中沪科版九年级数学上册第1课时相似三角形的判定(1

22．2 相似三角形的判定

第1课时 相似三角形的判定(1)

【学习目标】

1．学会用平行于三角形一边的直线判定三角形相似． 2．经历定理的证明过程，培养分析问题、解决问题的能力． 【学习重点】

三角形相似的判定定理及应用． 【学习难点】

三角形相似的判定定理及应用．

情景导入 生成问题

旧知回顾：什么叫相似多边形？满足什么条件的两个三角形相似？

解：对应角相等，对应边的比相等，这两个多边形叫做相似多边形．对于△ABCABAC

和△A′B′C′，当∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′且＝＝

A′B′A′C′BC

，则△ABC∽△A′B′C′. B′C′

自学互研 生成能力

知识模块一 相似三角形的基本概念 阅读教材P76页的内容，回答以下问题： 1．什么是相似三角形？它有何性质？

解：形状相同的两个三角形叫相似三角形．相似三角形对应角相等，对应边成比例．

2．△ABC与△A′B′C′相似比记为k1，△A′B′C′与△ABC相似比记为k2，k1

与k2有何关系？当k1＝k2时，这两个三角形全等吗？

1

解：k1＝，当k1＝k2＝1时，两个三角形全等．

k2

范例：如图所示，若△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是( D )

AEADAEADADDEAEDEA.＝ B.＝ C.＝ D.＝ BEDCEBACACBCACBC解：由对应关系可知D正确．

仿例：已知有两个三角形相似，一个边长分别为2，3，4，另一个对应边长分别为x，y，12，则x，y的值分别为6，9或8，16或18，24．

234243342

解：分三类情况：＝＝或＝＝或＝＝，可得x、y的值分别为6，9

xy12xy12xy12或8，16或18，24.

知识模块二 用平行于三角形一边的直线判定三角形相似 阅读教材P77页的内容，回答以下问题：

在△在ABC中，D为AB上任意一点，过D作BC的平行线DE，交AC于点E，那