小学数学简便运算归类

小学数学简便运算归类

一、 运用加法结合律进行简算 (a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20

例2、37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79 二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘 (a×b)×c=a×(b×c)

特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 例3、 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78 例4、 125×246×0.8 =125×0.8×246 2 =100×246 =24600 三、利用乘法分配律进行简算:

(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c 做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例5、(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600 例6、3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9 例7. 26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6 例8、 5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570 3 四、 利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算： 例9、34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6 例10、 57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757

例11、7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58

1

例12、25×32 =25×4×8 =100×8 =800

例13、125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90 4

例14、87×2/85 =(85＋2) ×2/85 =85×2/85＋2×2/85 =2＋4/85 =2 又4/85

五、 连减与连除 a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c) 例15、56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5 例16、32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6

六、 需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出

规律，然后变形后进行简算。

例16、86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6 5

例17、15.6÷4－5.6×1/4 =15.6×1/4－5.6×1/4 =(15.6－5.6)×1/4 =10×1/4 =2 又1/2

小学数学简便运算和巧算,数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多

2

是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。 例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值

的

运

算

符

号

要

改

变

。

例

2

：

657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。） 例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质） 例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上) 6 例5： （0.75+125）*8=0.75*8+125*8=6+1000=1006. (运用乘法分配律)) 例6：（ 125-0.25）*8=125*8-0.25*8=1000-2=998. (同上) 例7： （1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质） 例8: (450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律) 例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质) 例10： 4.2÷（0。6*0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上) 例11： 12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000. (运用乘法交律

和

结

合

律

)

例

12:

(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律） 例13：（48*25*3）÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450. (运用除法性质, 相当加法性质) （5）和、差、积、商不变的规律。 1： 和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c 3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c, 4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么， （a*d）÷(b*d)=c,

3

(a÷d)÷(b÷d)=c. 例14： 3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.02）=3.46+1=4.46,。（和不变） 例15： 3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579

。

（

差

不

变

）

例

16

：

74.6*6.4+7.46*36=7.46*64+7.46*36=7.46*(64+36)=7.46*100=746.(积不变和分配律） 例17: 12.25÷0.25 =(12.25*4)÷(0.25*4)=49÷1=49. (商不变)。 二：拆数法： （1）凑整法，19999+1999+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2 +1.9X2.5-2.5X0.4

= =22202 7.5X

(2)利用规律，7.5X2.3 (0.4+1.9)+1.9X2.5

-2.5X0.4

=7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19

=

21

2.

1992*20052005-2005*19921992=1992*2005*(10000+1)-2005*1992*(10000+1)=0 三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10311 四：改变 顺序，重新组合。 （1）： （

215+357+429+581

）

-（

205+347+419+571

）

=215+357+429+581-205-347-419-571 =（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40 （2）：（378*5*25）*(4*0.8÷3.78)=378*5*25*4*0.8÷3.78=(378÷3.78)*(25*4)x(5*0.8) =100x100x4=40000 7 内容概括：这篇介绍了关于小学数学简便运算和巧算,小学数学简便运算和巧算，希望对你有帮助！

4

小学数学简便运算练习题

（13×8）×125 20×（17×5） 14×20×5 2 76×38＋276×62

102×26 25×（40×32） （5×7）×80 8×14×125×6

16×25×5×4 25×13×4 3×12×5 23×4×5 40×7×3×5

25×6×4×5 3475－1999 2843－598 （8×6）×125 4×8×25×12

259＋468＋741＋532 36×25 （15＋25）×2 3700－2185－815

12×25 28×25 125×（8＋4） 25×（8＋40） 125×24 25×24

5