山东省济南市高新区2018年中考数学一模试卷及答案解析

2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3

C．

D．

2．（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A．0.215×104 B．2.15×103

C．2.15×104

D．21.5×102

3．（4分）下列图形中，中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a6÷a3=a3

B．（a2）3=a8

C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2+a2=a4

5．AF交CD于点E，（4分）如图，直线AB∥CD，∠CEF=140°，则∠A等于（ ）

A．35° B．40° C．45° D．50° 6．（4分）化简A．

B． C．

÷

的结果是（ ） D．2（x+1）

7．（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230

元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）

A．C．

B． D．

8．（4分）如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴

右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）

A． B． C． D．

9．（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）

A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）

10．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）

，其中ab＜0，a、b为常数，

A． B． C．

D．

11．（4分）如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论中不正确的是（ ）

A． B．S△BCE=36 C．S△ABE=12 D．△AFE∽△ACD

12．（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac﹣b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（ ）

A．（2）（3）（4）（5） B．（1）（3）（4）（5） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（5）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）因式分解：xy2﹣4x= ．

14．（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是 ．

15．（4分）在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有 个；

16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，

BE为半径画弧，以点B为圆心，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是 ．

17．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=﹣积的值等于 ；

的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面

18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=与x轴交于点B1，

以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l

…，于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2018的横坐标是 ．

三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题5分，第22～23题，每小题5分，第24～25题，每小题5分，第26～27题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．） 19．（5分）计算：

﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°

，并把解集在数轴上表示出来．

20．（6分）解不等式组：

21．（6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．