八年级数学：命题与定理导学案

八年级数学：命题与定理导学案

年段____________班级________座号________姓名_______________

一、 学习目标： 1． 2． 3． 4．

正确理解命题、公理和定理的含义以及它们之间的的相互联系与区别。 会区分命题的题设和结论，把一个命题写成“如果??那么??”的形式。 能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假性。

体会命题证明的必要性，提高数学的语言表达能力和逻辑思维能力。

二、 重点： 1、 2、

命题的定义，可以判断真命题和假命题；能够区分命题的题设与结论。 公理与定理的含义，判断它们之间相互联系与区别

三、 难点：公理的理解与证明的方法 四、 学习过程： （一） 预习准备

1、________________________________________叫做命题。_____________叫做真命题。_________________叫做假命题。

2、命题是由_________和__________两部分组成的。可以写成____________________的形式。例如：命题“对顶角相等”可以写成“如果_________________那么________________” 其中, ____________________是题设，____________________是结论。

3、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果??那么??”的形式，并分别指出命题的题设和结论。

______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 4、要判断一个命题是真命题，可以用________________加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要________________说明该命题________________，这种方法称为______________ 5、数学中有些命题的正确性是人们________________总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的________________，这样的___________叫做公理。

6、数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用________________证明它们是正确的，并且可以进一步作为________________的依据，这样的_____________叫做定理。 7、思考：命题“内错角相等”是真命题还是假命题？把它写成“如果??那么??”形式

（二）、课堂练习

1、下列语句中不是命题的有________________

①零既不是正数也不是负数 ②动植物都需要氧气；③连结A、B两点；④你昨晚睡得好吗？⑤两点确定一条直线；⑥请关好窗户。

2、已知下列命题：①若A＞0，B＞0，则AB＞0；②若AB＞0，则A＞0，B＞0；③平行四边形的对角线互相垂直平分；④若|x|＝2，则x=2；⑤对顶角相等。其中是真命题的有（ ） A．①④；B、①③；C、②④；D、①②

3、将下列命题改写成“如果??那么??”的形式，并指出题设和结论。

（1）全等三角形的对应边上等。________________________________________________ （2）平行四边形的对边相等。________________________________________________ （3）同旁内角互补，两直线平行。________________________________________________ （4）直角都相等。________________________________________________________________ （三）巩固提高

1、下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假。 ⑴对顶角相等； ⑵如果a是有理数，则a2+1＞0； ⑶若a∥c，b∥c，则a∥b； ⑷1是质数； ⑸不相交的两条直线叫做平行线； ⑹偶数一定是合数吗？ ⑺画一个半径为3cm的圆。 2、下列说法中不正确的是（ ）

A．公理和定理都是真命题；B。命题并不一定都是正确的；C。定理的正确性与否是由生产实践中总结出来的。D。要证明一个命题是假命题，仅需举一个反例即可。 四、问题探究：

把下列命题改写成“如果??那么??”的形式，并指出题设与结论。 （1）“等边对等角” ________________________________________________

（2）“垂直于同一直线的两直线互相平行” __________________________________________ 五、学后反思（课后反思）