信号与系统实验教程（学生版）

信 号 与 系 统

实验指导教程

长春工程学院电气与信息学院

二〇〇八年二月十日

目 录

实验一 信号的基本运算 ...................................................................................................... 0

一、实验目的 ................................................................................................................. 0 二、实验原理 ................................................................................................................. 0 三、实验内容及步骤 .................................................................................................... 10 四、实验报告要求 ........................................................................................................ 10 实验二 周期信号的傅里叶级数及Gibbs现象 ....................................................................... 11

一、实验目的 ............................................................................................................... 11 二、实验原理及方法 .................................................................................................... 11 三、实验内容和要求 .................................................................................................... 16 四、实验报告要求 ........................................................................................................ 17 实验三 信号抽样及信号重建 ............................................................................................. 18

一、实验目的 ............................................................................................................... 18 二、实验原理及方法 .................................................................................................... 18 三、实验内容及步骤 .................................................................................................... 24 四、实验报告要求 ........................................................................................................ 24 实验四 信号系统仿真 ........................................................................................................ 25

一、实验目的 ............................................................................................................... 25 二、实验原理 ............................................................................................................... 25 三、实验内容及步骤 .................................................................................................... 28 四、实验报告要求 ........................................................................................................ 29

实验一 信号的基本运算

一、实验目的

1、熟悉掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数。

2、掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序进行仿真。

3、熟悉实现各种信号的时域变换和运算的原理和方法，并在MATLAB环境下仿真。

4、利用延拓的方法将时限信号变成一个周期函数。 5、利用MATLAB的卷积工具实现两个信号的卷积运算。

二、实验原理

1、在《信号与系统》课程中，单位阶跃信号u(t) 和单位冲激信号δ(t) 是二个非常有用的信号。它们的定义如下

???(t)dtt????1t?0t?0 1.1(a)

?(t)?0,?1,u(t)???0,t?0 1.1(b)

这里分别给出相应的简单的产生单位冲激信号和单位阶跃信号的扩展函数。产生单位冲激信号的扩展函数为：

function y = delta(t) dt = 0.01;

y = (u(t)-u(t-dt))/dt;

产生单位阶跃信号的扩展函数为：

% Unit step function

function y = u(t)

y = (t>=0); % y = 1 for t > 0, else y = 0

请将这二个MATLAB函数分别以delta 和u为文件名保存在work文件夹中，以后，就可以像教材中的方法使用单位冲激信号δ(t) 和单位阶跃信号u(t)。

2、离散时间单位阶跃信号u[n]定义为

u[n]???1,?0,n?0n?0 1.2

离散时间单位阶跃信号u[n]除了也可以直接用前面给出的扩展函数来产生，还可以利用MATLAB内部函数ones(1,N) 来实现。这个函数类似于zeros(1,N)，所不同的是它产生的矩阵的所有元素都为1。

值得注意的是，利用ones(1,N) 来实现的单位阶跃序列并不是真正的单位阶跃序列，而是一个长度为N单位门(Gate)序列，也就是u[n]-u[n-N]。但是在一个有限的图形窗口中，我们看到的还是一个单位阶跃序列。

3、信号的基本加法和乘法运算

信号f1与f2之和（瞬时和）是指同一瞬时两个信号之值对应相加所构成的“和信号”即f3=f1+f2;信号f1与f2之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”即f3= f1*f2；离散序列相加（或相乘）可采用对应样点的值分别相加（或相乘）的方法来计算。

用MATLAB程序仿真下面运算：f1=sin(t)，f2=sin(t)，f3=f1+f2,f4=f1*f2;x=[0 1 1 1 1 1],h=[2 1 3 4 1 1],y=x+h,g=x.*h;

连续信号加法乘法实现程序 % Program t=0:0.01:4*pi; f1=sin(t); f2= sin(t); f3=f1+f2;

f4=f1.*f2;

subplot(221); plot(t,f1);

title('f1 signal'); subplot(222); plot(t,f2); title('f2 signal'); subplot(223); plot(t,f3); title('f1+f2 signal'); subplot(224); plot(t,f4); title('f1*f2 signal'); 运行后的结果：

1

图1-1 程序运行结果图 离散序列加法乘法实现程序

x=[0 1 1 1 1 1]; h=[2 1 3 4 1 1]; y=x+h,g=x.*h; subplot(221); stem(x); title('x signal'); subplot(222); stem(h); title('h signal'); subplot(223); stem(y);

title('x+h signal'); subplot(224); stem(g);

title('x.*h signal'); 运行后的结果：

图1-2 程序运行结果图

4、信号的时移

信号的时移可用下面的数学表达式来描述：

设一个连续时间信号为x(t)，它的时移y(t) 表示为：

y(t) = x(t - t0) 1.3

其中，t0为位移量。若t0为正数，则y(t)等于将x(t)右移t0秒之后的结果。反之，若t0为负数，

2