数形结合思想在小学数学中的应用(3)

德宏师范高等专科学校数学系毕业论文

舍五入放到数轴上展开学习，利用数形结合帮助学生建立一个形象的数学模型，从而加深了学生对“四舍五入法”的理解，更加充分理解了“四舍五入法”这一概念。

3.2巧用数形结合，突破几何难点

“形”与“数”是相辅相成的，在很多图形中往往都蕴含着一 定的数量关系，尤其在解答某些复杂的几何图形题时，用数量关系来表示就会简单许多。这就需要教师运用到“转化”的思想，运用数形结合的方法【5】，将待解决的问题转化成容易解决的问题，帮助解答。

【案列1】 如图，圆周长为 12.56 厘米，请你计算圆的面积是多少平方厘米？ 分析：师：同学们，想要求出圆的面积，需要知道哪些信息？

生1：圆的半径； 生2：圆的直径也可以；

生3：知道圆的周长也能算出圆的面积；

师：真巧，题目告诉你的正是圆周长为 12.56 厘米，请你计算圆的面积？ 列式：12.56÷3.14÷2=2（厘米） 3.14×22=12.56（平方厘米） 师：求三角形 AOB 面积呢？至少知道哪些条件？ 生 1：底和高

师：可老师只知道底 AB 的长度为 5.4 厘米，三角形 AOB 的面 积怎么求？ 列式：5.4×2÷2=5.4（厘米 2）

评析：将图形进行转换，让学生从不同的思路思考问题，不仅实现了“数”“形”互译，更有助于逐步学生从最直接的感知发展到较为抽象的数学知识，提高解决实际几何问题的能力。

3.3巧用数形结合，解决实际问题

在解决数学问题时利用数形结合的思想，以图形来表现出来，然后再利用图形,来解决问题。

【案例1】解决小学数学数学广角“鸡兔同笼”，题目是今有鸡兔同笼，上有 20 个头、下有54 条腿，问鸡、兔各几只？

分析：根据题目可引导学生画如下图：

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（1）画20个头 （2）每个头上添上2只腿 （3）再添上剩余的14条腿

由图可明显看出笼中有 7 只兔、13 只鸡。接着可引导学生探究其中的数量关系；假设笼中所有的都是鸡，那么总共就应有 40 条腿，那么剩余 14 条腿就可每两条“按”在鸡上变成 4 条腿的兔子。

变样就可知道兔子总共有14÷(4-2)=7（只），而鸡有20-7=13（只）. 综合算式就为：54-20×2÷(4-2）.

评析：对于此问题的解决教学策略书上采取的是列表尝试法，但是若能采取“数形互译”法，那么小学生也能解答此题，而且还能得出其中的数量关系。 小学生认知水平和理解能力有限，对于数学方面的一些抽象的问题理解起来比较困难，而“数形结合”实现了数量与图形的巧妙融合，把抽象数量关系用最恰当、最清晰的图形表示出来，化抽象为直观、化繁杂为简单、化隐含为显见，采用数形结合，让学生通过想想——画画——再想想——再画画，帮助学生理解，这样问题就迎刃而解。

4在运用数形结合教学中，应注意的问题

在小学的数学课堂中，需要老师为学生讲授晦涩难懂的数学知识。教师运用图形将抽象的数量关系直观化，可以帮助学生更好地运用数形结合思想。如何更好地在课堂中渗入数形结合思想呢？值得我们深思。

数形结合思想的运用可帮助学生更易于理解所学知识，从而从根本上提高小学数学的课堂教学效率，但是在具体的运用过程当中还注意一些问题。

4.1教师应更新教学观念

首先，是教师要更新教学观念。知识经济的发展对于青年人才提出了更高的

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素质要求，传统的数学教育已经不能满足素质教育对于小学教学改革的需求了。这就要求教师摆脱传统的教学观念，不仅要为学生传输基础知识，更要注重学生能力与品质的培养。要求数学教师从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。

4.2要培养学生运用数形结合思想的学习习惯

要想充分发挥数形结合思想的作用，不但需要教师在小学数学教学过程当中运用数形结合思想，还需要培养学生运用数形结合思想的学习习惯。有些小学生在做题时经常会忘记采取数形结合的方法来解决问题，有些甚至不懂得数形结合的使用方法。为此，在平时的教学过程当中，教师一定要注重培养学 生运用数形结合思想的学习习惯，且针对不同年龄的学生采取不同的培养方法，如针对低年级学生可引导其在生活当中找到直观的实物，针对高年级学生则可采取画简图的方式，以培养学生在脑海中建立相应的数形结合思想。

4.3充分发挥多媒体技术的作用

多媒体技术是一种集声音、图像、动画于一体的科学技术，现在多媒体技术已广泛应用于各行业，其中当然也包括教育行业。针对很多难以用口头表达或是比较难以理解的知识点，现教师多应用多媒体技术来辅助教学。 在小学数学教学当中运用数形结合思想有时会遇到须要借助空间想象力帮助解决的问题，对于小学生来说，其空间想象能力较弱，此时教师就可借助多媒 体技术，应用其移动图像的功能展示很多需要空间 想象能力来解决的问题，同时还可帮助学生培养其空间想象能力，提高学生创新思维能力水平。不但可激发学生学习兴趣，而且还可帮助学生直观地理解更多数学概念、解决数学问题。

总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利地、高效率地学好数 学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。教师从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学[6]，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，最终使整个教学收到事半功倍的效果！

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【参考文献】

[1]李玉琪．数学教育概论[M].北京：中国科学技术出版社，1994.

[2]陆庆壬.人的发展和社会发展——思想政治教育学基础理论研究 [M]. 同济：同济大学出版社，1994.20.

[3]刘加霞，王淑芳．小学数学教学与思维能力培养．华艺出版.

[4]王莉.浅谈数形结合在小学数学教学中的应用[J].科海故事博览科教论坛，2013.4.113. [5]顾丽珍.小学数学教学中“数形结合”方法探析[J].新课程(小学版)，2013.1. [6]魏斌．如何在数学教学中渗透思想方法[J]．新程（教研），2011(04).

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