分式加减法教学设计(2)

2、先化简，再求值:其中x=3

第二课时

一、教学目标 知识目标：

利用分式的加减运算法则，会进行分母是多项式的异分母的分式加减运算 能力目标：

使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，掌握分子分母多项式的分式的加减运算； 情感目标：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。 二、教学重点

（1）对异分母分式准确的通分（多项式） （3）准确计算出分式的最简结果 三、教学难点

（1）分子分母多项式的异分母分式的加减运算 （2） 整式和分式之间的加减运算。

x2?1x?1?,22x?2x2x?x

四、教学互动设计

1、知识回顾

? 畅言说一说：

? 寻找最简公分母的方法？ ? （1）取个分母系数的最小公倍数 ? （2）取相同字母（或因式）的最高次幂

? （3）把取得的系数相同字母（或因式）的最高次幂以及单独出现的字母（包

含指数）相乘 ?

最简公分母为：2x(x+2)(x-2) 分式加减法法则？

? 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减

? 异分母分式相加减，先通分，变成同分母的分式再相加减。

异分母相加减的思路是什么？

通分 分母不变

做一做

(1)2x3x?x?5x?512x3y2z?14x2y3?16xy4(2)例例题题

2a1?a?2a2?4?2aa?2?(a?2)(a?2)(a?2)(a?2)先找 最简公分母.

a2 -4 能分解 : a2 -4=（a+2）

(a-2),而（a-2）恰好为第二分 式的分母。所以（a+2）（a-2） 为最简公分母

2 a?(a?2)?(a?2)(a?2)?2a?a?2 (a?2)(a?2)

?a?2(a ?2)(a?2)? 1

a?2. 你说我展

（2）　?12?a?11?a212?2a?1a?112?? 注：分母相反的注意先变成相同的，注意提取a?12?a?1（a?1）（a??1）（a?1）（a?1）（a?1）（a?1）负号。 a?1?（a?1）（a?1）1a?1

?例例题题

a2?b2ab?b2? abab?a2

注：先把各个分子分母能分解因式的分解，观察各分式能约分的先约分，使分式简化，然后在通分 a2?b2b(a?b)? ?aba(b?a)

a2?b2b ??aba

a2?b2?b2 ?ab

a?ab2

a?b深深入入探探讨讨

42?a a?24??1a?2

a?2?分析：把整式部分a+2看成一个整体，即看成分母为1的分式，以便通分。 a?4?4?a?2

小结：本节课你有什么收获？

2a?a?22? （1）异分母分式相加减，先把各个分子分母能分解因式的分解因式，再观察

各分式是否最简，能约分的先约分，使分式简化，然后在通分，这样使运算简化。

? （2）对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看做一个整体，即看成分母

为1的分式，以便通分。

反馈检测

1、练一练 （1）

28?x?24?x2(2)xxy?2x?yy?x21(3)1?

x?12、先化简，再求值 （2）　 （4）　12?a?11?a2a1?a2?b2a?b其中a=-3

其中a=-1 b=2