分式加减法教学设计

分式的加减法 第一课时

一、教学目标 知识目标：

利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运算 能力目标：

使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想 情感目标：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。教学对象分析

本班有学生75人，其中男生36人，女生38人，男女比例正常。从升级考试情况看，平均分85，优秀率40%，学生的计算准确率较差，解决问题的能力有待提高。根据观察，大多数学生学习态度较端正，学习积极性较高，但学习习惯不是很好。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。大部分学生还存在着依赖性，不愿意自己探究知识，没有好的学习习惯，还要教师在今后的学习中进行渗透。 二、教学重点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用 （2）对异分母分式准确的通分（单项式） （3）准确计算出分式的最简结果 三、教学难点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。 （2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。

四、教学互动设计

1、情境导入

①问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 答:甲工程队一天完成这项工程的___________, 乙工程队一天完成这项工程的______________, 两队共同工作一天完成这项工程的_________________.

②问题2：2001年,2002年,2003年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了多少? 答:2003年的森林面积增长率是___________, 2002年的森林面积增长率是______________,

2003年与2002年相比,森林面积增长率提高了_______________.

从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算．这就是我们这节课将要学习的内容

2、合作探究，学习新知

①速度比拼：计算

21(1)?55(2)

12?55

类比分数的加减法，同分母分式的加减法法则是： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减； 用式子表示为： 例1.计算:

aba?b??ccc

(1)5x?3y2x?x2?y2x2?y2(2)515?mm5?15m10m

原式?

5x?3y?2xx2?y2?3x?3y?2x?y23?x?y??

★试一试：直接说出结果

(1)3bb??xx(2)(3)myc???xxxab??x?yx?y

★深入探究

5a2b?33a2b?58?a2b??ab2ab2ab2(5a2b?3)?(3a2b?5)?(8?a2b)= ab2 = = =

5ab?3?3ab?5?8?abab2222

a2bab2ab（注意：最后要化为最简分式）

想想一一想想

x2y2? （1）　x?yy?x

（分析：分母互为相反数的，先变成相同的，注意符号）

x2y2??x?yx?yx2?y2?x?y(x?y)(x?y)?x?y?x?y②速度比拼：计算

11(3)?2311(4)?23类比分数的加减法，异分母分式的加减法法则是： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 用式子表示为： 例2 计算:

acadcbad?cb????bdbdbdbd11(2)?x?1x?1?x?1x?1?(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)12(1)?uvv2u??uvuvv?2u?uv2??(x?1)(x?1)深深入入探探究究

=

523??226ab3ab4abc

10bc8ac9ab??12a2b2c12a2b2c12a2b2c

10bc?8ac?9ab?12a2b2c通分 分母不变 异分母分式加减的思路：

分式相加减的结果要约分，最后结果要化为最简分式（或整式）

★相信你是最棒的！

1.下列运算对吗？如不对，请改正：

123?? aa2a2.计算 (1)

(2)yx??0xy31215?? aaa(2)11?2c2d3cd2

★ 小结：本节课你有什么收获？

１、学习了分式的加减法法则。

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

２、注意的几点：

（１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式。 反馈检测： 1、做一做 （1）　

2ab?2a?bb?2aaba2?b2（2）　??baab

（3）　11?x?3x?3