2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量教师版

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量

一、选择题

????1 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为

（ ）

A．??3，-4???3?43??55?

B．??43??5，-5??

C．??5，45????

D．???5，5??

2 ．（2013年高考湖北卷（文））已知点A(?1,1)、B(1,2)、C(?2,?1)、D(3,4),则向量???AB?在

???CD?方向上的投影为

A．32B．315C．32D．?3152 2 ?2 2 3

．（2013年高考大

纲

卷（

文

））已知

向量

m????1,1?,n????2,2?,若?m?n???m?n?,则?=

A．?4

B．?3 C．-2 D．-1

4 ．（2013年高考湖南（文））已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|

的最大值为____ （ ）

A．2?1

B．2

C．2?1

D．2?2

5 ．（2013年高考广东卷（文））设a?是已知的平面向量且a???0,关于向量a?的分解,有如下

四个命题:

①给定向量?b,总存在向量?c,使a???b??c; ②给定向量?b和?c,总存在实数?和?,使

a????b???c;③给定单位向量?b和正数?,总存在单位向量?c和实数?,使

a????b???c;④给定正数?和?,总存在单位向量?b和单位向量?c,使a????b???c;

上述命题中的向量?b,?c和a?在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 A．1 B．2

C．3 D．4 6 ．（2013年高考陕西卷（文））已知向量 a?(1,m),b?(m,2), 若a//b, 则实数m等于

A．?2 B．2 C．?2或2

D．0

7

．（

2013

年

高

考

辽

宁

卷

（

文

））

已知点

O?0?,?0A?,?b03?B若,?a,为直角三角形a,.则必有A BCA．b?a3 B．b?a3?1a C．?b?a3???b?3?1?33?aa???0 D．b?a?b?a?1a?0 ）

）

）

）

, ） （（（（（

8 ．（2013年高考福建卷（文））在四边形ABCD中,AC?(1,2),BD?(?4,2),则该四边形

（ ）

的面积为 A．5

二、填空题

9 ．（2013年高考四川卷（文））如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与

B．25

C．5 D．10

????????????BD交于点O,AB?AD??AO,则??_____________.

10．（2013年高考天津卷（文））在平行四边形ABCD中, AD = 1, ?BAD?60?,

????????BE?1, 则AB的长为______. E为CD的中点. 若AC·????????11（．2013年高考重庆卷（文））OA为边,OB为对角线的矩形中,OA?(?3,1),OB?(?2,k),

则实数k?____________.

????????12．（ 2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,已知OA?(?1,t),OB?(2,2),

若?ABO?90o,则实数t的值为______

13．（2013年高考浙江卷（文））设e1.e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x.y∈R..若e1.e2的

夹角为

????????14．（2013年高考安徽（文））若非零向量a,b满足a?3b?a?2b,则a,b夹角的余弦值

为_______.

15．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则

|x|?,则的最大值等于_______. |b|6????????AE?BD?________.

16．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量a,b的夹角为60,c?ta?(1?t)b,

?若b?c?0,则t?_____.

17．（2013年高考北京卷（文））已知点A(1,?1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足

????????????AP??AB??AC的点P组成,则D的面积为__________. （1???2，0???1）