广东省深圳市南山区2016-2017学年下-学期八年级数学试题(2)

八年级数学试卷参考答案及评分标准（2017.7）

一、 选择题（本题有12小题，每题3分，共36分） 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 A 5 C 6 C 7 A 8 B 9 B 10 A 11 C 12 D 二、 填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．） 题号 答案 13 14 15 60度 16 1 4x?2 75 三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分） 17．（9分）（1）（4分）解：2x?8x

=2x(x?4) ………………………2分

23?2x(x?2)(x?2) ………………………4分

（2）原式?m?1?2(m?3)m?3?

(m?3)(m?3)2(m?1) ?m?1?1 ………………………5分 m?1?(m?1)(m?1)?1 ……………………7分

m?1m2?1?1 ?

m?1m2 ? ………………………8分

m?1令m=1，原式=

11?（只要不取-1,3，-3皆可）………………………9分 1?1218．（10分）（1）解：2?x?1?x?3 ………………………2分

?2x??4 ………………………3分

x?2 ………………………4分

经检验：x?2是原方程的根………5分

?5x?1?3(x?1)① ?（2）解：?2x?15x?1

??1?② 2?3由①得x?2…………………6分

6

由②得x??1…………………7分 把这两个不等式的解集表示在数轴上如下：

…………………9分

则这个不等式组的解集是??1?x?2…………………10分

19．（5分）解：（1）如图………………………1分 （2）如图………………2分

7);D2(0，5);（3）D1(?7，

D3(?2，0)…………5分

H 20．（7分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E. (1)求证：AE=2CE； (2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由. 证明： ……………………１分 (1)连接BE， 垂直平分 DEAB ? BE ,? ABE A ? 30 ? AE?? ……………………2分

?ACB?90 ? 60 ABE ??EBC??? 30

? BE ……………………4分 ? 2EC? AE（2）△BCD是等边三角形，理由如下：

在Rt△ACB中，D为AB中点， 所以DC=DB; …………………5分

因为∠ABC=90°-∠A=60°…………………6分 所以，△BCD是等边三角形…………………7分 21．（7分）

解： （1）四边形ABCD是ABCD

?ABCD,AB?CD??ABE??FDC?1??2

…………1分

??AEB?180??1?180??2??DFC?ABE≌CDF(AAS)?BE?CF…………2分……………3分7

（2）由（1）知：AE?CF?1=?2，EF?EF…………4分?AEF?CFE(SAS)………5分 ∴△AEF≌△CFE ??AFE??FEC…………5分∴∠AFE=∠FEC ………6分 ?AFEC∵AF‖CE …………7分 22．（8分）（1）

…………6分解：设每行驶1千米纯用电的费用为x元，则纯燃油的费用为 ?0.5+x?元。……1分7626?0.5?xx76x?26?0.5?x?50x?13x?0.26…………4分..........5分经检验x?0.26是方程的根，则0.5+x?0.76（2）解：设至少用电行驶x千米 ………6分 由（1）知，A、B两地之间距离为100千米，则

…………3分

0.26x?0.76?100?x??39 …………7分

解不等式，得 x?74 …………8分 即设至少用电行驶74千米 23．（6分） (1)

OF?1.5?1分? ； y2?3x?382?2分? ； x>4 (3分)

(2) 符合条件的点M为：（

36235227（,）,）…………5分

5555（3）

10…………6分 5

8