广东省深圳市南山区2016-2017学年下-学期八年级数学试题

八年级教学质量监测

数 学 第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.） 1． 下列不是中心对称图形的是 ．．

A. B.

2. 如果a>b，那么下列结论一定正确的是

A.a?3?b?3 B.?4a??4b C.3?a?3?b D.?C.

D.

2017.07.03

ab?? 333. 若分式

x?1x?1的值为0，则

A.x??1 B.x?1 C．x??1 D．x?0

4. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 A．∠B＝∠C B．∠A＝∠C C．∠A＝∠B D．AB＝BC 5. 下列因式分解正确的是

A. a?4b?(a?4b)(a?4b) B. 4xy?4xy?y?y(4xy?4x?y) C. ?a?ab?ac??a(a?b?c) D. a?2a?8?a(a?2)?8 6. 分式

222222322a?b中的a和b都扩大为原来的2倍，则这个分式的值 ab1倍 D．不变 2

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的

7. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 A．12 B．10 C．78. 下列四个命题中，假命题是 ．

A. 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边

B. 三角形一个内角的平分线平分这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形 C. 直角三角形直角边上的垂直平分线必过斜边上的中点 D. 等腰三角形两底角相等

9. 如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为 A．30° B．40° C．50° D．70°

D．6

1

B AA1DFEBMCDFAECCB第9题图 第10题图 第12题图

10. 如上图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是

A．13

B．15

C．18

D．21

11．一种运算，规则是x⊙y=

11?，根据此规则化简(m?3)⊙(m?3)的结果是 xyA．

6m6m66 B． C． D． ??2222m?9m?9m?9m?912．如上图，在□ABCD中，AB=2AD，点E是CD中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连接EF、

BF．则下列结论中一定成立的是 ①∠FBC=90°；②∠CBE=

1∠ABC，③EF=EB；④S?EBF?S?EDF?S?EBC． 2 D．①②③④

A．①② B．③④ C．①②③ 二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分） 13．化简：

5xy? .

20x2yDCPBADPBCx?3m14．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 . ?x?1x?115．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=120°，∠ADC与∠BCD的平分线交于P点，A则∠CPD= .

16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，边BA绕点B顺时针旋转30°角得到线段BP，

连结PA，PC，过点P作PD⊥AC于点D，则∠DPC= .

二、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题10分，19题5分，20题7分，21题7分，22题8分，23题6分，共52分） 17．（9分）

3（1）因式分解：2x?8x

2

（2）先化简，再代入一个你喜欢的数字求值：m?1?

18．（10分）（1）解分式方程：

2m?62m?2. ?m2?9m?32-x1??1 x?33?x(2)解不等式组，并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来：

?5x?1?3(x?1)? ?2x?15x?1??1?2?33

19．（5分）如图，如果图中每个小正方形的边长为一个单位长度，利用网格线作图并填空： （1）作出△ABC向右平移五个单位长度以后的?A?B?C?； （2）画出△ABC关于原点对称的三角形△DEF；

（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并直接写出第四个顶点D的坐

标 ．

20．（6分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E. （1）求证：AE=2CE；

（2）连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由.

21．（6分）四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2. （1）求证：BE=DF； （2）AF∥CE.

BE1AF2DyABCOxADEBCC4

22．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地

用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元． （1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电

行驶多少千米？

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标为（0,-1），点C的坐

标是（4,3），直角顶点B在第四象限内，且BC边与x轴相交于点D，点E在x轴的负半轴上，且OD=OE； （1）填空：

①OF的长：OF= ；

②直线EF的解析式： ； ③当 ， （填x的取值范围）y1?y2.

（2）如图，线段PQ在直线AC上滑动，且

PQ=22，若点M在直线AC下方，且为直

线EF上的点，当以M，P，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标.

（3）取BC得中点N，连接NP，BQ，试探究

若不存在，说明理由.

5

EOAFQCPNDByy1y2xPQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；

NP?BQ