九年级数学期中试卷(2)

27．（本题满分14分） ⑴探究新知：

①如图1，已知AD∥BC，AD＝BC，点M、N是直线CD上任意两点．则S△ABM ▲ S△ABN．（填“＞”、“＜”或者“＝”）

②如图2，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点N是

直线EF上任一点．上述结论是否依然成立，请说明理由．

A

B

图 1

⑵结论应用：

M M D

N C A

D C B

F N

图 2

E

如图3，抛物线y?ax2?bx?c的顶点为C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点D．试探究在抛物线y?ax2?bx?c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．

图 3

y D C y D C B O A x B O 备用图 A x 6