九年级数学期中试卷

新海实验中学2013—2014学年度第二学期期中考试

九年级数学试题

（满分：150分 时间：120分钟）

命题人：熊诚燕 审核人：张 洁 友情提醒：试卷中所有答案都必须书写在答题卷指定的位置上，答案写在试卷上无效，请 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

务必注意试题序号和答题序号相对应，考试结束后，只上交答题卷．

一、选择题：（每题3分，满分24分）

1．计算a?a3等于(▲)

A．a2

B．a3

C．a4

D．a5

2．若三角形两条边的长分别为1、5，则第三条边的长可以是(▲)

A． 1

B． 3

C．5

D． 7

3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是(▲) A．7.6×10

－6

克 B．7.6×10

－7

克 C．7.6×10

－8

克 D．7.6×10

－9

克

4．和3是同类二次根式的是(▲) A．18 B．

0.3 C．30 D．300

5．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小 明等五位同学年龄的方差(▲)

A．增大 B．不变 C．减小 D．无法确定 6．把二次函数y?(x?1)2?2的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到下列

哪个函数的图像(▲) A．y?x2 B．y?(x?2)2 C． y?(x?2)2?4 D．y?x2?4 7．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的 A．17人

B．25人

C．21人 D．37人

有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有(▲) 8．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是(▲)

向右翻滚逆时针旋转90° 图1 图2

A．3 B．4 C．5 D． 6

1

二、填空题（每空3分，满分27分）

9．化简：(3?2)= ▲ ． 10．因式分解：x3?9x= ▲ ． 11．当x ▲ 时，

222x?3在实数范围内有意义．

12．如图①是一张长方形纸条，将纸条沿BD折叠成图②，∠CBD=20°，再沿DE折叠成图③，则图③中的∠CDF的度数是 ▲ ．

BCADCEDAEFDCA图①

B图② （第12题图）

B图③

13．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图像经过(1，2)点；②当x?0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为 ▲ (写出一个即可) ．

14．如图有一圆形展厅，在其边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是58°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 ▲ 台． ．．．

15．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 ▲ ．

A （第14题图）

（第15题图）

（第16题图）

58o 16．如图①，将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分，将这四部分密铺可得到如图②所示的四边形，这个四边形是 ▲ ，若要密铺后图②的图形为矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是 ▲ ．

三、解答题（本大题共11题，满分99分）

17．（本题满分6分）计算：?120141?9?(??1)0?()?1

2?x?y?4,18．（本题满分6分）解方程组： ?

2x?y?5.??x?2?1x2?1x?1??19．（本题满分9分）化简代数式2，并判断当x满足不等式组?

2x?1??6x?2xx????时该代数式的符号．

2

20．（本题满分8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：

组别 1 2 3 4 垫球个数x(个) 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 合计 频数(人数) 5 a 20 16 频率 0.10 0.18 b 0.32 1.00 (1)填空：a＝ ▲ ，b＝ ▲ ； (2)这个样本数据的中位数在第 ▲ 组；

(3)下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年

级有550名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？

排球30秒对墙垫球的中考评分标准

分值 排球(个)

21．（本题满分8分）阅读对话，解答问题：

(1)试用树状图或列表法写出满足关于x的方程x＋px＋q＝0的所有等可能结果； (2)在(1)中方程有实数根的概率是 ▲ ．

3

2

10 40 9 36 8 33 7 30 6 27 5 23 4 19 3 15 2 11 1 7

22．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC 方向平移，使点E与点C重合，得△GFC． （1）求证：BE?DG；

（2）若?B?60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论． G A D

C E F

（第 22题图）

23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）． （1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落

在某反比例函数y1的图像上．请求出这个反比例函数y1和此时的直线B′C′的解析式y2； （3）当x满足什么条件时，y1＞y2．

（第23题图）

B

24．（本题满分8分）如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米／时的速度向西偏北25°的PQ方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米／时的速度不断扩张．

(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 ▲ 千米；当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 ▲ 千米．

(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据2?1.41，3?1.73)．

4

（第24题图）

25．（本题满分10分）

观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径

的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解决问题 ⑴点Q与点O间的 …… 此处隐藏：2411字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……