成都七中育才学校2019届初三下数学第一周周练 - 图文(2)

成都七中育才学校2015届九年级下期数学第一周周练 第 6 页 共 14 页

25．射线QN与等边△ABC的两边AB、BC分别交于点M、N，且AC∥QN，

AM?MB?2cm，QM?4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移

动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值： 。（单位：秒）

C C A

M D M N Q

B B A N

（第25题图）

（第24题图）

二、解答题：（共30分）

26．（10分）某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在

第一个月的试销时间内发现，销量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体变化规律如下表所示。设该绿茶的月销售利润为y（元）。

销售单价x（元） … 70 75 80 85 90 … 100 90 80 70 60 … … 销售量W（千克） （1）请根据上表，写出W和x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）。并求出x为何值时，y值最大？ （3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上，使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

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27．（10分）如图，在

O的内接△ABC中，?ACB?90，AC?2BC，过C作AB的垂线l交

O于另一点D，垂足为E。设P是AC上异于A、C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G。

（1）求证：△PAC∽△PDF； （2）若AB?5，AP?BP，求PD的长；

AG （3）在点P运动过程中，设（不要求?x，tan?AFD?y，求y与x之间的函数关系式。

BG写出x的取值范围）。

A

P F C O G E B D l （第27题图）

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28．（10分）已知：如图①，直线y??3x?3与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、

；对称轴过点A且顶点为M的E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）

2抛物线y?a(x?k)?h（a?0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连接DE、DF、AG、BG。设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和3个单位长度/秒，运动时间为t秒。

（1）用含t的代数式分别表示BF、EF、AF的长；

（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由； （3）当△ADF时直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式。

y M B

E F G

O D A x 图①

y B M O A x 图② 成都七中育才学校2015届九年级下期数学第一周周练 第 9 页 共 14 页

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