淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理数学建模论文(3)

当所设H0为总体参数等于某一定值，而H1为仅从一个方向上偏离此定值者，为单侧检验。单侧检验有如下几个性质：

1．检验两组的差异显著性时，只考虑A＞B之意义，不考虑A＜B之可能性。 2．检验差值均数的显著性时，只考虑正值的意义，不考虑负值之可能性。 3．检验相关的显著性时，只考虑正相关的意义，不考虑负相关的可能性。

4．为检验多个实验组与一个对照组之差异而进行多重比较时，只考虑在一个方向上的差异，不考虑在另一方向上出现差异之可能性

Ⅱ 显著性检验理论

显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。

抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就得出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

通常我们会引入p值作为检验样本观察值的原假设可被拒绝的最小显著性差异水平。

公式7 P?X?x????0.05为“显著(significant)” 公式8

P?X?x????0.01为“极显著(extreme significant)”

5.32模型建立与求解

因为问题中给出1号池发生了轻微水华，因此主要对1号水池进行具体分析就可以得出水华发生的具体区间从而解决问题。建立总磷、磷酸盐磷等六种理化因子与浮游生物密度的关系，对1号池塘每周的六种理化因子在A和B两个点的值求平均，得到数据表。

表14：理化因子与浮游生物密度总和

周数 浮游生物密度 总磷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

磷酸盐磷 总氮 8.8743 8.3905 7.81895 8.3797 8.06715 6.4773 2.75755 4.10125 4.8385 6.73425 8.2514 8.11765 9.5958 8.3491 7.3688 0.0432 0.0676 0.06485 0.0769 0.0606 0.0646 0.06645 0.077 硝态氮 1.1641 1.2571 1.04295 0.59715 1.4382 1.7557 1.1598 2.02835 2.31645 2.5972 0.80915 0.7943 1.43 1.651 1.00515 亚硝态氮 氨态氮 18.7008 23.6535 22.2213 30.3525 18.7008 23.6535 22.2213 30.3525 20.08185 20.08185 25.23545 25.23545 52.73 296.12 274.41 95.94 231.88 172.29 505.65 185.53 36.24 262.41 466.12 290 554.71 1064.82 954.71 10.18905 0.0674 8.3721 8.744 9.36255 8.413 9.90535 5.5932 6.9944 9.90585 11.26765 11.26765 16.26835 16.26835 21.6749 27.014 12.0263 24.0939 19.7633 21.6749 27.014 12.0263 24.0939 19.7633 17.66835 17.66835 10.88045 0.06955 11.86245 0.15585 8.7985 13.6464 0.06245 0.19775 12.53835 0.0849 14.26685 0.2136 11

26.76515 26.76515

根据得出的表14，利用SPSS软件对得出的数据表进行单侧检验，分析相关性和显著性。（置信区间为0.95）得出相关性表15和检验统计表16

表：15相关性 浮总磷总硝亚氨游磷 酸盐氮 态氮 硝态态氮 生磷 氮 物密度 Pearson 相关性 1 .617 .847 .000 15 .199 .233 .951 .147 .301 15 .225 -.154 .037 .292 15 .234 .448 15 .202 .037 .448 15 .002 .202 浮游显著性（单侧） .007 生N 5 15 物Bootstrapa 偏差 0 -.047 密标准 误差 0 .284 度 9下1 -.240 5% 限 置信上1 .890 区间 限 -.059 .004 -.014 .002 -.354 -.593 -.377 -.377 .572 .308 .431 .431 由上表可知浮游生物密度与总磷、磷酸盐磷、总氮、亚硝态氮和氨态氮呈现正相关和硝态氮呈现负相关。由表中数据可知磷酸盐磷的相关显著性P<0.01，其余五个理化因子的相关显著性P>0.05,所以浮游生物密度与磷酸盐磷的相关性极为显著与总磷、总氮、亚硝态氮和氨态氮的相关性不显著。

表16：描述性统计量 Statistic Bootstrap 偏差 浮游生均值 362.9040 物密度 标准差 304.44268 N 总磷 均值 N 磷酸盐磷 总氮 均值 N 均值 N 硝态氮 均值 15 9.9648333 15 .091513 15 7.208147 15 1.403107 .8408 -19.41991 0 -.0082094 0 -.000010 -.0036050 0 -.013550 -.0914789 0 -.000320 -.0313641 12

a标准 误差 77.4991 68.19416 0 .6001654 .40289684 0 .012959 .0131662 0 .484701 .3932895 0 .145717 .0988979 95% 置信区间 下限 213.6780 128.98332 15 8.8155598 1.44047918 15 .068354 .0100794 15 6.118631 .9619177 15 1.122757 .3357250 上限 516.5483 393.91954 15 11.1249343 3.03993168 15 .119619 .0674941 15 8.060250 2.4989239 15 1.692687 .7258219 标准差 2.37958599 -.10987416 标准差 .0525303 标准差 1.9167706 标准差 .5755389

N 亚硝态氮 均值 N 氨态氮 均值 N 15 21.119153 15 21.119153 15 0 -.033654 -.2089932 0 -.033654 -.2089932 0 0 1.376087 .8504720 0 1.376087 .8504720 0 15 18.344239 3.4609874 15 18.344239 3.4609874 15 15 23.737109 6.8488482 15 23.737109 6.8488482 15 标准差 5.4086829 标准差 5.4086829 a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples

由上表可以得出总磷、总氮等六种理化因子均值的置信区间的上下限。如下表：

表17：理化因子均值的置信区间的上下限 理化因子 总磷 磷酸盐磷 总氮 硝态氮 亚硝态氮 氨态氮 置信下限 8.8155598 .068354 6.118631 1.122757 18.344239 18.344239 置信上限 11.1249343 .119619 8.060250 1.692687 23.737109 23.737109 因为1号水池只发生了轻微水华，因此将1号水池考虑为发生水华的最低临界值，总磷、磷酸盐磷等六种因素在置信区间低于8.8155598、0.068354、6.118631、1.122757、18.344239、18.344239时不发生水华，在置信区间高于11.1249343、0.119619、8.060250、1.692687、23.737109、23.737109时水华严重，位于置信区间内时只发生轻微水华。因此我们推测当理化因子的在水池中的含量大于置信上限时发生严重水华；当理化因子的在水池中的含量小于于置信下限时不发生水华；当理化因子的在水池中的含量位于置信区间内时发生轻微水华。

5.4 问题四模型的建立与求解

对于问题四，要求建立体重与生长关系的模型，分析附件6里体重和体长与生长时间的关系，运用二次函数建立关于体重与生长关系的拟合方程，

2y?p(1)*t.?p(2)*t?p(3)

然后利用MATLAB得出鱼类生体重与生长的关系的图像如下。（程序见附录13）

13

根据所得图像忽略误差，得到体重与生长关系模型，由图像可知随着时间增加体重增长，并且边际体重增长率递减，并在后期趋于平稳。

题目要求构造一个与1号池相同大小的净化池，通过水循环，并放养鲢鱼或鳙鱼来净化1号池中的藻类。根据附件4中浮游植物密度的数据利用MATLAB建立浮游植物密度与时间的关系模型，并得出如下图像。程序见附录14

由附件7“某地区某湖水中各龄鲢鱼、鳙鱼饵料生物的季节性变化”得到鲢鱼与鳙鱼的饵料种类，发现鲢鱼的饵料种类包括需要净化的五种浮游植物，而鳙鱼的饵料种类仅包含硅藻、绿藻两种浮游植物，因此判定投放鲢鱼可达到净化浮游植物的最佳效果。

由浮游植物密度与时间图像，我们看出随时间变化浮游植物 …… 此处隐藏：3918字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……