【精品】2015年上海市闵行区高考数学一模试卷(文科)和答案

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2015年上海市闵行区高考一模数学试卷（文科）

一.填空题

1．（3分）已知集合A ＝{x ||x

﹣|

＞}，U ＝R ，则?U A ＝ ．

2．（3分）若复数z 满足（z +2）（1+i ）＝2i （i 为虚数单位），则z ＝ ．

3．（3分）函数f （x ）＝x cos x ，若f （a

）＝，则f （﹣a ）＝ ．

4．（3

5．（36

．（3，sin ＝，则7．（3

8．（39．（310．（311．（3，则方程12．（3分）已知F 1、F 2是椭圆Γ1：＝1和双曲线Γ2：＝1

的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且∠F 1PF 2＝

，则mn 的最大值

为 ． 13．（3分）在△ABC 中，记角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若

＜0，则下列结论中：

①△ABC 是钝角三角形； ②a 2＞b 2+c 2；

③cos B cos C ＞sin B sin C ； ④sin B ＞cos C ；

其中错误结论的序号是．

14．（3分）已知数列{a n}满足：对任意n∈N*均有a n+1＝pa n+3p﹣3（p为常数，p ≠0且p≠1），若a2，a3，a4，a5∈{﹣19，﹣7，﹣3，5，10，29}，写出一个满足条件的a1的值为．

二.选择题

15．（3分）已知圆O：x2+y2＝1和直线l：y＝kx +，则k＝1是圆O与直线l 相切的（）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

16．（3分）（2﹣x）8展开式中各项系数的和为（）

A．﹣1B．1C．256D．﹣256 17．（3分）已知y＝f（x）是定义在R上的函数，下列命题正确的是（）A．若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且在（a，b）内有零点，则有f（a）?f（b）＜0

B．若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）?f（b）＞0，则其在（a，b）内没有零点

C．若f（x）在区间（a，b）上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）?f （b）＜0，则其在（a，b）内有零点

D．如果函数f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）?f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点

18．（3分）数列{a n}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为S n，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据，，，…，的方差为λ2，则（）

A．λ1＞λ2

B．λ1＝λ2

C．λ1＜λ2

D．与的大小关系与公差的正负有关

三.解答题

19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，三棱锥A1﹣ABC 的体积为，求直线A1B与CC1所成角的大小（结果用反三角函数

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