数学必修模块5期中试题

数学必修模块5期中试题

第Ⅰ卷 选择题 共40分

一．选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、 已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 A . 15 B . 30

C. 31

D. 64

2、若不等式022>++bx ax 的解集为?

??

?

??<

<-

3121|x x ，则a －b 值是 A.－10 B.－14 C. 10 D. 14

3、在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是

A ．14

B ．16

C ．18

D ．20

4、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④b

a b a 11,<>则

若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其

中真命题的个数是

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

5、已知数列{a n }是公比q ≠1的等比数列，则在 “(1){a n a n ＋1}， (2){a n ＋1－a n }， (3){a n 3}，

(4){na n }”这四个数列中，成等比数列的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6、下列结论正确的是

(A)当2lg 1lg ,10≥+≠>x

x x x 时且 (B)21,

≥+

>x x x 时当

(C)21,2的最小值为时当x

x x +

≥ (D)无最大值时当x

x x 1,20-

≤<

7、若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则

=+n c m a

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8、等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n －1，则

a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2

等于

(A)2

)12(-n

(B)

)12(3

1-n

(C)14-n (D)

)14(3

1-n

9、某人朝正东方向走x 千米后，向右转o

150并走3千米，结果他离出发点恰好3千米，

那么x 的值为

(A) 3 (B) 32 (C) 3或32

(D) 3

10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2m 2

、3 m 2

，用A 种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B 种金属板可造甲、乙产品各6个，则A 、B 两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总

用料面积最省？

(A) A 用3张，B 用6张

(B)A 用4张，B 用5张

(C)A 用2张，B 用6张 (D)A 用3张，B 用5张

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上） 11、在△ABC 中，若

C

c B

b A

a cos cos cos =

=

，则△ABC 是

12、已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线

AD 的长为 ．

13、在数列{}n a 中，11a =，且对于任意正整数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ ________________.

14、已知??

?<-≥=0

1;01)(x x x f ，，，则不等式()5)2(2≤+?++x f x x 的解集是__________

三、解答题（本大题共4 小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15、（本小题满分10分） 设y x ,满足约束条件??

?

??≤≤-≥++000

5y y x y x ，求目标函数y

x Z 42+=的最小值和最大值。

16 、（本小题满分10分） 已知数列*

2{log (1)},()n a n N -∈为等差数列，且.9,331==a a

（１）求数列}{n a 的通项公式；(2)求数列}{n a 的前n 项和n S