第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡(博弈论与信息经济学-

博弈论与信息经济学(Game Theory and Information Economics )

张玲玲中国科学院研究生院管理学院 zhangll@http://www.77cn.com.cn

主要内容简介第一章 概述-人生处处皆博弈

第一篇 非合作博弈理论

第二章 第三章 第四章 第五章

完全信息静态信息博弈-纳什均衡 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡

主要内容简介第二篇 信息经济学

第六章 委托-代理理论(I) 第七章 委托-代理理论(II) 第八章 逆向选择与信号传递

第四章 不完全信息静态博弈 -贝叶斯纳什均衡

一 不完全信息静态博弈和贝叶斯纳什均衡不完全信息博弈

海萨尼转换不完全信息静态博弈的战略式表述和贝叶斯纳什均衡

二 贝叶斯纳什均衡应用举例

三 贝叶斯纳什均衡与混合战略均衡四 机制设计理论与显示原理

不完全信息博弈-无法避免的不确定性有一次，主人派伊索进城。半路上，他遇 见一位法官。法官严厉地盘问：“你要去哪儿？”

“不知道”伊索回答说。法官起了疑心，派人把伊索关进了监狱， 严加审问。 “法官先生，要知道，我讲的是实话。” 伊索说，“我确实不知道我会进监狱”。

不完全信息博弈

我们不可能料事如神，也无法掌握所有变因， 更无力预测未来，不确定性就象缴税一样不可 避免。 这里主要探讨如何在不确定性的情况下做出理 性、一致的决策，换句话说，首先必须承认自 己虽然没有办法做到无所不知，但也不至于一 无所知，而应该或尽可能有效运用自己所知的 一切为自己谋利。

不完全信息博弈“空城计”

街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时 孔明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草 去了，只有2500军士在城中。 众官听得这个消息，尽皆失色。孔明登城 望之，果然尘土冲天，魏兵分两路杀来。

孔明令众将旌旗尽皆藏匿，打开城门，每 一门用20军士，扮作百姓，洒扫街道。而孔明 羽扇纶巾，引二小童携琴一张，于城上敌楼前 凭栏而望，焚香操琴。

不完全信息博弈司马懿自马上远远望之，见诸葛亮神态自 若，顿时心生疑忌，犹豫再三，难下决断。又 接到远山中可能有埋伏的情报，于是叫后军做 前军，前军做后军，急速退去。司马懿之子司 马昭问：“莫非诸葛亮无军，故做此态，父何 故便退兵？”司马懿说：“亮平生谨慎，不曾弄险，今 大开城门，必有埋伏，我兵若进，必中计也。” 孔明见魏军退去，抚掌而笑，众官无不骇 然。诸葛亮说，司马懿“料吾生平谨慎，必不 弄险，疑有伏兵，所以退去。吾非行

险，盖因 不得已而用之，弃城而去，必为之所擒。”

不完全信息博弈

分析这个博弈 参与人 行动 战略 支付 画出这个博弈的战略式或扩展式表述

不完全信息博弈-信息的重要性司马懿进攻 弃城 被擒，? 被擒，? 撤退 不被擒，? 不被擒，?

司马懿关于自 己策略的支付的 信息是不完全的。

诸葛亮

守城

司马懿：兵多将广，但不知道自己和对方在不同行动策略下的支付；诸葛亮：处于劣势，但知道博弈的结构，比对方掌握更多的信息。 计策：使用各种手段迷惑司马懿，为的是不让对方知道其策略的结果(支 付)。迫使其认为，撤退比进攻好，降低其进攻的预期收益。

如用概率论的术语来说，诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率，使司马懿认为进攻的期望收益小于撤退的期望收益。

不完全信息博弈在信息不充分的情况下，博弈参与者 不是使自己的支付或效用最大，而是使 自己的期望效用或支付最大。 如让你在50%的概率获得100元与10% 的概率获得200元两者之间选择的话，前 者的期望所的是50元，后者是20元，故 选前者。

被求爱者对于 求爱者的品德的 信息是不完全的。

不完全信息博弈你接受 求爱博弈： 品德优良者求爱 求爱100,100

不接受-50,0 0,0

求爱者

不求爱 0,0

100x+(-100)(1-x)=0 当x大于1/2时，接受求爱 求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者 接受 求爱

你不接受0,0 100,-100 -50,0

不求爱 0,0

市场需求信 息是不完全的。

不完全信息博弈需求大的情况 开发商B 开发 不开发 开发4000,4000 0,8000 8000,0 0,0

开发商A

不开发 需求小的情况开发

开发商B 开发-3000,-3000 0,1000

不开发1000,0 0,0

开发商A

不开发

房地产开发博弈

不完全信息博弈

进入者关于 在位者成本信息 是不完全的。

市场进入博弈：不完全信息 在位者 低成本情况 高成本情况默许斗争 默许 斗争 进入 不进入

进入者

-3, -3 0, 1

-3, -3 0, 0

1, 0 0, 1

1, 0 0, 0

进入者的最优选择依赖于他在多大程度上认为在位者 是低成本的。

假定进入者认为在位者是高成本的概率是p,低成本的概率是(1-p), 那么，进入者选择进入的期望利润是p(40)+(1-p)(-10),选择不 进入的利润是0,因此，进入者的最优选择是：如果p>=1/5,进入，如 果p<1/5,当p=1/5时，进入与不进入是无差异的，我们假定其进入。

不完全信息博弈

在生活中我们也会碰到这样的问题，比 如一个乞丐向你乞讨，你愿意帮助别人， 但不知道他是真的乞丐还是骗子，该如 何决定呢？如果你喜欢与人为善，你可 能愿意冒一点上当的危险，这不等

于你 愚蠢，而是你认为，帮助一个困境中的 人比回绝一个骗子更重要。

不完全信息博弈

不完全信息：每一个参与人对所有其他参与人 的(对手)的特征、战略空间及支付函数有准 确的 知识，否则为不完全信息。类似上述情况称为不完全信息博弈，即在不完 全信息博弈中，至少有一个参与人不知道其他 参与人的支付函数。