大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)11.流体力学习题

11－1 水在变截面的水平管中作稳定流动，若截面S1处的压强为110Pa，流速为

0.2m s

1

，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速。

12

解：由水平管伯努利方程 P1 v1 P2

2

12

2 v2

代入已知条件解得 v2 0.5m s 1

11－2 水在截面不同的水平管中稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m s 1，问最细处的压强是多少？若在此最细处开一个小孔，水会不会流出来？

解：设最细处截面积为S1，则由

S1v1 S2v2 3S1 2 ，有 v1 6m s 1 又

P1 P0

12

，

2

2

P1

5

12

v1 P0

12

3

2

12

v2

2

，得

(v2 v1) 1.01 10 10(4 36) 85kPa

P1 P2，水不会流出来

11－3 一装有深度为H的水的圆柱形容器，在容器的一侧水面下深度为h处开一小口，问在容器同一侧何处再开一小孔，可使得两孔射出的水流有相同的射程。

解：对容器截面a和小口截面b各取一流管。已知Sa Sb，故va 0，且

Pa Pb 为一个大气压。由伯努利方程知 gH

12

vb ghb，则

2

vb 2g(H hb)

2gh

12gt

2

又s (射程)为 s vbt，且H h

故 s 2h(H h)

设另和小孔开在水面下深h1处，应有：2h1(H h1) 2h(H h)，解得 h1 H h

11－4 水沿半径为1.0cm的水管内流动。若管中心处流速为10cm s 1.005 10

3

1

，水的粘滞系数

Pa s，求因粘滞性造成沿管长为2.0cm的两个截面间的压强差是多少？

解： v

P1 P24 l

(R r)

2

2

P1 P2

4 1.0 10

3

2.0 0.10

2

0.01

8.0Pa

11－5 某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其它条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？

解：由泊肃叶公式

与

的四次方成正比

1/16

即血流量为原来的

11－6 将空气压进肥皂泡内，吹成半径为r 2.5 10 2m的肥皂泡。已知肥皂水表面张力系数 2.5 10 2N m 1，求肥皂泡内外表面增大过程中的功。

解：肥皂泡内外表面积总增量为 S 4 R 2所需的功为 W S 8 R

2

2

4

3.93 10

3

J

1

11－7 设某温度下水的表面张力系数为72.8 10

5

N m。在此温度下有一水珠，水珠内、

外压强差为1.013 10Pa ，问此水珠半径是多少？

2

解：水珠内外压强差 pi p0

R

R

2 p0

1.44 10

6

m

11－8 如图有一内半径为0.3mm的细玻璃管，管中的水在管下端形成一曲率半径为3mm凸液面，管中凹水面的曲率半径与细玻璃管的内半径相同，求管中水柱的长度。设水的表面张力系数为72.8 10

3

N m

1

解： pA p0

2 R

，pB p0

2 R 2 r

2 r

因此 pA pB

而pA pB gh 故

2

2 R 2 r

gh

解得 h

g

(

1R

1r

) 5.5 10

2

m