八下期中数学复习题

八年级数学下学期期中复习题

一、选择题

1

．要使二次根式x的取值范围是（ ） A x 2

B x 2

C x 2

D．

x 2

2.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

C.

D.

3.下列各式计算正确的是（ ）

A. 6

B.

C.

D. 4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

5．如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且

∠ABC=90°，则四边形ABCD

的面积是（

）cm2．

6．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相

交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）

7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有 ADCE中，DE最小的值是（ ）

二、填空题

8

9．在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB= ． 10．一只蚂蚁沿棱长为2的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为

（第10题）

（第11题）

(第12题)

11．如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____________． 12．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是． 三、解答题

13．（1

）

（2） 23 (27 2) 14．已知：x,y

为实数，且y

3，化简：y 3。

15已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

16．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO

折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

17如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b

满足b 16。一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）

（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标；（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标．

八年级数学参考答案

1—7：CADD BCB 8.

10. 11 5 h 6 12. 5

13(1)解：原式 (2)原式= = 14.解：-1 15.（1）证明：∵△OCB为等边三角形 ∴∠COB

＝∠CBO＝ 60° ∵∠BOA＝30° ∴∠COA＝∠BAO＝ 90° ∴CO∥BA， ∵在直角△BAO中，D是OB的中点， ∴DA=DB ∵∠DBA=60°，∵△DBA是等边三角形

∴∠DBA＝∠OBC=60° ∴AE∥BC ∴四边形ABCE是平行四边形； （2）∵在三角形OBA中，∠BAO＝90°，∠BOA＝30°，OB＝8 ∴AB＝4，OA＝4

。设OG的长为x， ∵OC=OB=8， ∴CG=8-x，由折叠的

）

2

AG=CG=8-x，AG2=OG2+OA2，=x2+性质可得：在Rt△AOG中，即（8-x）（42

，解得：x=1，即OG=1。

16. （1）B（21,12）C（16,0）

（2）由题意得：AP=2t，QO=t， 则：PB=21﹣2t，QC=16﹣t，

∵当PB=QC时，四边形PQCB是平行四边形，∴21﹣2t=16﹣t， 解得：t=5， ∴P（10，12）Q（5，0）；

（3）当PQ=CQ时，过Q作QN⊥AB，由题意得：122+t2=（16﹣t）2，解得：t=，故P（7，12）Q（，0），当PQ=PC时，过P作PM⊥x轴， 由题意得：QM=t，CM=16﹣2t， t=16﹣2t，

解得：t=故P（

，2t=，

，0）．

，12）Q（