九年级数学第二十六章二次函数单元测试(附答案)

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九年级数学第二十六章二次函数单元测试（附答案）

一、选择题

1、如图，等腰Rt与点

（

与点

）的直角边与正方形重合，让与正方形

2，且

与

在同一直线上，开始时点重合为止．设

的长为，

为，则与之间的函数关系的图象大致是（

2、 将二次函数y=—x的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）

2

A． B．

C． D．

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2、 将二次函数y=—x的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）

2

A． B．

C． D．

3

、如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则

下列关系中正确的是（ ）

A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac

2

4、如图是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（ ）

5、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（ ）

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6、动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（ ）

7、如图，在△ABC中，是P从点A出发，沿AC方向匀速运动到

终点C，动点Q从点C出发，沿CBB。已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，MNQ的面积大小变化情况是（ ）

A. 一直增大 C. 先减小后增大 D.先增大后减少

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝

BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE＝x，GH＝y，下面能够反映y与x之间函数关系的

图象是( )

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9、描点法是

研究函数图像的重要方法。那么对函数到该函数的正确性质是（ ）

，你如果采用描点法的话，能得

A．该函数图像与y轴相交 B．该函数图像与y轴相交 C．该函数图像关于原点成中心对称 D．该函数图像是轴对称图形 10、如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，则下列说法中正确的个数是（ ）

2

①ac<0；②4a+2b+c>0；③a+c<0；④抛物线与x轴另一交点坐标为（3,0）；⑤若A（B（

,n）在图中抛物线上，则m<n. （ ）

,m）、

(A) 1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个

二、填空

11、 y=ax+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则

填＞、＜或＝)

2

12

、如图，在平面直角坐标系中，点A

是抛物线y = a(x-3) + k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且 AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .

2

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13

、将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ．

14

、运用图象法解答：如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点P，

点P的纵坐标为1，则结论：①两函数图象的交点 ；②则关于x

＞0的解为 .

15、已知A、B是抛物线y

＝x－4x＋3且关于抛物线的对称轴对称，则点A、

2

B的坐标可能是_____________(16、已知二次函数

，

（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个，

，

时二次函数的图象.它们的顶点

.

17、二次函数

为锐角时，m的取值范围 。

的图像与x轴交于B、C两

点，点D是线段BC的中点，在x轴上方的A点为抛物线上的动点，连结AD,设AD=m，当∠BAC

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18、已知抛物线

三、简答题

与轴交点的横坐标为-1，则a + c=___________．

19、已知反比例函数y

＝(1)求a的值；

的图象与二次函数y＝ax＋x－1的图象相交于点A（2，2）

2

(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，请说明理由.

20

、如图，将腰长为点C

的坐标为（

的等腰Rt（ 使

上．

，0），点AB

在抛物线

（1）写出点A，B（2（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达否在该抛物线上，并说明理由．

的位置．

请判断点、是

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四、作图题

21

、如图抛物线

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

(2)

五、实验,探究题

22、请阅读下面材料：

若， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，

证明直线

为此抛物线的对称轴.有一种方法证明如下：

证明：∵

，

是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，

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∴

且

≠.

①-②得

.

∴

.

∴

.

又∵

抛物线（a ≠ 0

）的对称轴为，

∴ 直线为此抛物线的对称轴.

（1

）反之，如果，

（a ≠ 0）上不同的

两点，

直线

那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的

（2

已知二次函数时的函数值.

当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012

六、计算题

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23、如下图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，

直线A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求

的值及这个二次函数的关系式；

与该二次函数的图象交于

（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为

，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由

.

24、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)

的路线是抛物线的一部分，如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中 …… 此处隐藏：3400字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……