塞曼效应实验报告

近代物理实验报告

塞曼效应

摘要：本实验运用光栅摄谱仪和阿贝比长仪，采用摄谱法观测Hg谱线的分裂情况，并以此对外加磁感应强度进行估测。

关键词：塞曼效应，原子磁矩，能级分裂，选择定则，光栅摄谱仪。

1．引言

如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同。这种现象被称为塞曼效应。塞曼效应是1896年荷兰物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释。塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗得因子等原子结构信息有重要的作用，因此，两人于1902年获得了诺贝尔物理学奖。本实验将采用光栅摄谱仪的方法来研究这一现象。

2．实验原理

2.1塞曼分裂

按照半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它在外磁场B中会获得一定的磁相互作用能 E，由于原子的磁矩 J与总角动量PJ的关系为

J g

e

PJ（1） 2m

其中g为朗德因子，与原子中所有电子德轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角

e

PJBcos （2） 2m

动量密切相关。因此，

E JBcos g

其中 是磁矩与外加磁场的夹角。又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，

PJcos M

h

,M J,J 1, , J（3） 2

he

，称为4 m

式中h是普朗克常量，J是电子的总角动量，M是磁量子数。设： B 玻尔磁子，E0为未加磁场时原子的能量，则原子在外在磁场中的总能量为

E E0 E E0 Mg BB（4）

由于朗德因子g与原子中所有电子角动量的耦合有关，因此，不同的角动量耦合方式其表达式和数值完全不同。在L S耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为 L、PL、L和 S、PS、S，它们的关系为

1

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L

ePL （5）

2me S PS （6）

m设PJ与PL和PS的夹角分别为 LJ和 SJ，根据矢量合成原理，只要将二者在 J方向

的投影相加即可得到形如（1）式的总电子磁矩和总轨道角动量的关系：

J Lcos LJ Scos SJ

e

(PLcos LJ 2PScos SJ)2m

PJ2 PL2 PS2ePJ2 PL2 PS2

( 2)（7） 2m2PJ2PJ

PJ2 PL2 PS2e (1 )PJ

22PJ2m g

ePJ2m

其中朗德因子为

g 1

J(J 1) L(L 1) S(S 1)

.（8）

2J(J 1)

由于J一顶时，M有2J 1个可能的取值，所以，有（4）式和（8）式可知，原子在外磁场中，每一个J 0的能级都分裂为2J 1子能级，被称为磁能级。同一能级分裂的磁能级间距相等，为g BB。对于不同的能级来说，如果它们的朗德因子g不同，则磁能级间距不同。

2.2塞曼分裂下的能级跃迁

原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则： （9） J 0, 1(J 0 J 0禁戒），

M 0， 1( J 0时，M 0 M 0禁戒).（10）

M 0时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平

行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为 线。

M 1时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行

于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为 线。并且，当 M 1时，

迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为线；当

M 1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称

2

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为 线。

能级

E1 E2的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之

差可由公式（4）得到：

eB

(g1M1 g2M2)4 mc（11） [(g g)M g(M M)]. L121221

其中，

eB 0.467B（12） L

4 mc

的单位为cm，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉(T). 称为洛伦兹单位。习惯上L

1

2.3实验中拍摄的谱线

6s7sS1态到6s6pP1态的跃本实验拍摄的是Hg的435.8nm线，435.8nm线是从

迁，根据选择定则可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图（如图1）；实验中，将Fe光谱作为已知谱线，通过拍摄Fe二级谱线和Hg二级谱线，由已知Fe谱线对比出Hg特定波长谱线及其在塞曼效应中的分裂谱线。拍摄时利用“哈特曼光阑”将不同谱线并排拍在同一张底

片上，在哈特曼光阑上并排有数个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光阑让光分别通过不同高度的孔，就可以拍摄底片上不同高度的光谱，从而减小测量误差。

3

3

图 1Hg435.8nm谱线的塞曼分裂示意图

2.4用内插法测未知波长

从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，在待测谱线的上方或下方并排拍摄比较光谱，本实验中比较光谱为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到。

3

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设待测谱线距离为d， x的上方临近两测有已知波长为 1和 2的谱线（如图2）

， 1与 2之间的

x与 1之间的距离为x，且 1< 2而又相差很小时，波长差与间距满足以下关

系：

( 2 1):d ( x 1):x，因此得到

x 1

2 1

d

x（13）

其中，d和x可由阿贝比长仪测量得出，由此可得出待测谱线波长 x。

图 2用内插法测未知波长

3.实验仪器

二米平面光栅摄谱仪、电磁铁、 阿贝比长仪、汞灯、铁弧、光学投影仪。

4.实验方法

本实验利用光栅摄谱仪和阿贝比长仪，运用摄谱法对各谱线进行观察与测量。

5.实验数据处理

5.1确定各谱线在的位置

本实验用阿贝比长仪测出各谱线的位置，如图3所示：

图 3谱线测量示意图

为减少回旋差的影响，每条谱线来回两次共四组读数，其结果取平均值，见表格2：

4

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表格 1各谱线位置在阿贝比长仪下的读数

5.2由得到的各谱线的位置运用内插法计算各谱线的波长

计算各谱线运用内插法，即公式（13），为了计算方便，将其写成以下形式：

x 1

2 1

x2 x1

(x x1)（14）

在公式（14）中，x1、x2和x分别表示波长为 1、 2和 x的谱线的位置。计算结果

表格 2用内插法计算各谱线的波长

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5.3由已测得的Hg在磁场中的分裂光谱线估算磁感应强度，见表格4：

表格 3磁感应强度的估算

取其平均值为对磁感应强度的估测值，即

B估＝2.35T

，而实际所加磁感应强度为

B实＝2.2T

，相对误差为

B实 B估

B实

100% 6.89%

。

误差分析：

1）实验室给出的磁感应强度B与实验仪器得到的实际磁场有差异，即B并不严格等于2.2T；

2）用阿贝比长仪测量谱线位置时，由于谱线粗细不同，导致测量误差；

6.结论

本次实验运用光栅摄谱法观察到了在外磁场下Hg谱线的分裂情况，直接验证了塞曼效应；还以Fe谱线作为标准谱，用内插法测得了 …… 此处隐藏：1419字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……