江西省吉安市2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(理科) Word版

2018-2019学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

选项符合题目要求.

1．经过两点A（4，2y+1）B（2，﹣3）的直线的倾斜角为，则||等于（）

A．8 B．4 C．2D．

2．给出下列四个：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②平行于同一直线的两条直线平行；

③既不平行也不相交的两条直线是异面直线；

④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．设a＞0，b＞0，则“x＞a，且y＞b”是“x+y＞a+b且xy＞ab”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．曲线y=﹣sin2x在点M（，0）处的切线的斜率为（）

A．﹣B．C．﹣D．

5．设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列正确的是（）

A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β

C．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥αD．若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n

6．已知空间中四个不共面的点O、A、B、C，若||=||，且cos＜，＞=cos＜，＞，则sin＜，＞的值为（）

A．1 B．C．D．

7．已知p：关于x的函数y=x2﹣3ax+4在[1，+∞）上是增函数，q：函数y=（2a﹣1）x为减函数，若“p且q”为假，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，]∪（，+∞）B．（﹣∞，]C．（，+∞）D．（，]

8．已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的直径为2，则该几何体的表面积为

（）

A．46 B．52﹣πC．52+3πD．46+2π

9．已知点M（﹣，0），N（，0），若椭圆C： +y2=1存在点P使|PM|﹣|PN|=2，则椭圆C的离心率的取值范围是（）

A．（0，1）B．（0，] C．[，1）D．（，]

10．已知圆锥的母线长为20cm，则当其体积最大时，其侧面积为（）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

11．设双曲线+=λ的一条渐近线方程为x+2y=0，则a的值为（）

A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36

12．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），M（1，0），=（3λ，4λ）（λ≠0），=﹣4，若抛物线y2=ax经过A和B两点，则a的值为（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数f（x）=+lnx的单调减区间为______．

14．若数列{a n}满足a n=（n∈N*，n≥3），a1=2，a5=，则a2015等于______．

15．若曲线x2+y2=5与曲线x2+y2﹣2mx+m2﹣20=0（m∈R）相交于A，B两点，且两曲线A 处的切线互相垂直，则m的值是______．

16．函数f（x）=e x﹣2x+a，若关于x的方程f（x）=0有两个不同正根，则实数a的取值范围是______．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．p：实数x满足x2﹣5ax+6a2＜0，其中a＜0，q：实数x满足x2﹣x﹣2≤0或x2+3x﹣10＞0，且非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围．

18．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，点E为AB中点，点F在线段PD上，且PF：FD=1：3．

（1）证明平面PED⊥平面FAB；