数学知识在物理解题中的应用(用高考题来讲解)

一.关注《考试大纲》对能力 要求的变化应用数学处理物理问题的能力是指 能够根据具体问题列出物理量之间的关 系式，进行推导和求解，并根据结果得 出物理结论；必要时能运用几何图形、 函数图像进行表达、求解。

二.把握应用数学处理物理问 题的能力要求。1.能根据具体的物理问题列出物理量之 间的关系，能把有关的物理规律、物理条 件用数学方程表示出来。 2.在解决物理问题时，往往需要经过数 学推导和求解，或用合适的数学处理，或 进行数值计算；求得结果后，有时还要用 图像或函数关系把它表示出来；必要时还 应对数学运算的结果作出物理上的结论或 解释。

二.把握应用数学处理物理问 题的能力要求。常见的数学思想: 方程函数思想 分类讨论思想 数形结合思想 化归转化思想图像求解法 数列极限法

常见的数学方法: 三角函数法 数学比例法 指数对数法 几何图形法 数学极值法 导数微元法 空间向量的坐标运算法 排列组合二项式定理法

三.高考试题中常见的数学 思想与方法1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 三角函数法、几何图形法、 排列组合法、指数函数法

光 学

高考试题剖析

例1.发出白光的细线光源ab,长度为l0,竖直放 置，上端a恰好在水面以下，如图1.现考虑线光源 ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水 面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长 度，则( D ) A.l1<l2<l0 a B.l1>l2>l0 C.l2>l1>l0 D.l2<l1<l0b 水

光 学几何图形法红 蓝 a

高考试题剖析三角函数法

’ h=h/n

b

水

光 学

高考试题剖析

例2.如图所示，S为于在平面内的内的点光源。 一平面镜垂直于平面放置，它与平面的交线为MN, MN与轴的夹角θ =30°。现保持S不动，令平面镜 以速率v沿x轴正方向运动，则S经平面镜所成的像 【D】 y A.以速率v沿x轴正方向运动 B.以速率v沿y轴正方向运动 N C.以速度v/2沿像与S’连线 M 方向向S运动 S θ D.以速率v沿像与S’连线方 x 向向S运动

光 学几何图形法y

高考试题剖析

S’ N S3=2S2 M S1=vt S’ S2 S

θ

x

光 学

高考试题剖析

例3.图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距 离可调节。甲、乙二人站在镜前，乙离镜的距离 为甲离镜的距离的2倍，如图所示。二人略错开， 以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度，h表示 乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l的最 小值为【A】 A.h/3 B.h/2 C.3h/4 D.h

光 学几何图形法

高考试题剖析

l

乙的像

原子 物理

高考试题剖析

例4.现有1200个氢原子被

激发到量子数为4的能 级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在 此过程中发出的光子总数是多少？(假定处在量子 数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子 数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/(n1) )( A ) A.2200 B.2000 C.1200 D.2400

光 学排列组合法

原子 物理

高考试题剖析

5 4 3 2

-0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV

1

-13.6eV

原子 物理

高考试题剖析

例5.图示为氢原子的能级图，用光子能量为 13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子， 可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？ ( B ) -0.54eV A.15 5 -0.85eV 4 B.10 -1.51eV 3 C.4 D.1 -3.4eV 21 -13.61eV

原子 物理排列组合法5 4 3 2

高考试题剖析

-0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV

1

-13.61eV

三.高考试题中常见的数学 思想与方法1.光学、近代物理学试题中常见的 数学思想与方法。 2.力学高考试题中常见的数学思想 与方法。