高中物理力的合成与分解

第1 章

力、物体的平衡

第1 章

力、物体的平衡

一、力的合成 1.合力与分力：如果几个力共同作用产生的 ①效果 与某一个力单独作用时的 ②效果 相同，则这一 个力为那几个力的 ④分力. ③合力 ，那几个力为这一个力的

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2.共点力：几个力都作用在物体的 ⑤一点上，或 者它们的 力. 3.力的合成：求几个力的 ⑦合力 的过程. 4.平行四边形定则：求互成角度的两个共点力的 合力，可以用表示这两个力的线段为 ⑧邻边 作平行四 ⑥作用线 相交于一点，这几个力叫做共点

边形，这两个相邻边之间的 ⑨对角线 就表示合力的 ⑩大小 和 方向.

第1 章二、力的分解

力、物体的平衡

1.力的分解：求一个力的 分力 的过程，力的分解与力的合成互为 逆过程. 2.遵从原则： 力的平行四边形 定则. 3.矢量运算法则 (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的 首尾 顺次连结起 来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量.

第1 章

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1.合力一定大于分力吗？ 【提示】 不一定.

2.一个力能否分成几个不同性质的力？【提示】 不能.一个力只能分成同种性质的力.

3.几个不同性质的力能合成同一个力吗？【提示】 能.

第1 章

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1.图示法：平行四边形定则，如图(1)所示，由平行四边形定则还可以演变出三角形定则和多边形定 则.即将表示几个力的线段按原来的大小、方向依次首 尾连接，由第一个力的起点向最后一个力的终点画出的 线段，则表示这几个力的合力的大小和方向.

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由图(2)中可知F为F1、F2、F3三个力的合力.若现 在还有一个力为F4,其大小刚好与F相等，方向与F相反， 则F1、F2、F3 、F4的合力应为零，即若表示力的有向线 段首尾顺次连接成封闭多边形(含三角形),则这几个力 的合力为零.

第1 章2.公式法：如图(3)所示：F= F的方向角β=arctan

力、物体的平衡,

.由公式中可知：α=

0°时，F=|F1+F2|,合力有最大值，α=180°时，F =|F1-F2|,合力有最小值.因此两个共点力的合力值 的范围应为：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|.

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1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角 ( )

减小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者

第1 章【解析】

力、物体的平衡

合力可以大于任何一个分力，也可以小

于任何一个分力.两分力之间的夹角

越大，合力越小， 夹角越小，则合力越大. 【答案】 C

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2 .如图所示，有五个力作用于一点 P ,构成一个 正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3=10 N,则这 五个力的合力大小为 ( )

A.10(2+ 2) N C.30 N

B.20 N D. 0

第1 章【解析】

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由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为

圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向 相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所 以合外力等于3倍的F3.

【答案】 C

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1.将一个力按照平行四边形定则分解，可以有无 数组解，通常分解的原则有下面两种：按照力产生的实 际效果分解，如图 ( 甲 ) 所示， M 静止，我们可以将 m 所 受重力G分解为沿斜面下滑的分力F1与压紧斜面方向的 分力 F 2 . 若斜面 M 向左有水平加速度 a ,此时 m 与 M 保持 相对静止.这种情况下 m 所受重力 G将按实际效果分解 为水平向左的分力 F 1 与压紧斜面方向的分力 F 2 ,如图 (乙)所示.此时 .

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第1 章2.在力的分解中有解、无解的讨论

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力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对 角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边 形 ( 或三角形 ) .若可以构成平行四边形 ( 或三角形 ) ,说

明该合力可以分解成给定的分力，即有解.如果不能构成平行四边形(或三角表),说明该合力不能按给定的分 力分解，即无解.具体情况有以下几种：

第1 章已知条件 已知合 力和两 个分力 的方向 示意图

力、物体的平衡解的情况

已知合 力和两 个分力 的大小

有两解或无解(当|F1- F2|>F或F>F1+F2时 无解)