2010年四川省自贡中考数学试题及答案

相当经典

绝密★启用前 [考试时间：2010年6月12日上午9∶00-11∶00]

2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试

数 学 试 卷

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至14页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回。装订时将第Ⅱ卷单独装订。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

注意事项：

（1）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考号、考试科目涂写在答题卡上。

（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）

1．下列各数中，最小的实数是（ C ）。 A．－3

B．－

1

2

C．－2

1D．

3

2．若式子x＋5在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ D ）。 A．x＜－5

B．x＞－5

C．x≠－5

D．x≥－5

3．数据1，2，x，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是（ B ）。 A．1

B．2

C．3

D．4

4． 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ D ）。 x －2

A．

x 1

x＜－2

B．

x 1

x＞－2

C．

x＜1

x＞－2

D．

x 1

5．如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交 于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ A ）。

A．（－3，－2） C．（－2，3）

B．（－3，2） D．（2，3）

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6．小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可 能，且可能性相等。则小球最终从E点落出的概率为（ C ）。

1

A．

8C．

B．D．

1 61 2

1 4

7．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ D ）。

A．5m

B．15m

C．20m D．28m

8．把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ A ）。 A．（x＋y＋1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)

B．（x＋y－1）(x－y－1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)

9．边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（A ）。

A．2－C．2－

3

33 4

B．

2 3

D．2

10．已知n是一个正整数，n是整数，则n的最小值是（ C ）。

A．3

B．5

C．15

D．25

11．一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（D ）。

A．10

B．11

C．12

D．以上都有可能

12．y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ B ）。

A．a=5

B．a≥5

C．a＝3

D．a≥3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分）

13．关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是__M>-1/2_________。

15．为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为______________________________________________。

16．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__(________________。

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17．两个反比例子函数y＝P2010在反比例函数y＝

36

，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3， ，xx

6

图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3， ，x2010，纵坐标分别是1，x

3，5， ，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3， ，P2010分别作y轴的平行线，与y＝

3

的图象交点依次是Q1（x1，y1），x

Q2（x2，y2），Q3（x3，y3）， ，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝__2009.5_________。

三、解答题（本大题共4个小题：每小题6分，共计24分）。18．计算(π－2)°＋(1－

3)1－27cos30°

-1/2

19．解不等式组 x－2 ＋3＜x－1

①

1－3

3(x＋1) 6－x

②

4<=X<5

20．作出下面立体图形的三视图。

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21．玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，如下

请根据图表提供的信息解答下列问题： （1）表中m和n所表示的数分别是多少？ （2）补全频数分布直方图。 （3）捐款金额的中位数落在哪个段？

20≤x＜30

四、解答题：（本大题共3个小题，每小题8分，共计24分）

22．如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。

23．如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。

（参考数据 sin32°≈0.5

cos32°≈0.8 tan32°≈0.6）

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24．如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。 （1）求证：△BAE∽△BCF

（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共计18分）

25．如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。

（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

26．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

如果从节约时间的角度考虑应选乙家公司 如果从节约开支的角度考虑应选乙家公司

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六、解答题：（本大题共两个小题，27题11分，28题12分，共计23分）

27．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD＝33cm，

（1）求⊙O的直径。1CM

（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2)，连结MN，当t为何值时△BMN为Rt△并求此时该三角形的面积？0.125根号3

28．如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），B点在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x2的图象于点 …… 此处隐藏：4652字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……