机械原理课件 第五章机械的效率和自锁

机械原理(西工大版)第八版...

第五章 机械的效率和自锁

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§5-1 机械的效率 一、机械效率 输入功率

有效功输出 有害功输出Wd =Wr + Wf

Wd——输入功；Wr——输出功(有用功);Wf——有害功。

120 = 100 + 20 110 = 100 + 101. 定义： = Wr / Wd 效率有瞬时效率和平均效率(简称效率)之分，前者指在任一瞬 时能量的利用程度，而后者则指在一个运动周期中所有瞬时效率的 平均值。

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2. 性质 0< <1

= Wr / Wd

3. 表示方法 a. 功表示 = Wr / Wd = (Wd – Wf ) /Wd = 1- Wf / Wd (Wf↗→ ↘)( = 1——理想机器——永动机)

b. 功率表示 = (Wr /t) /(Wd /t) = Nr / Nd = 1- Nf / Nd t ——一个运动循环时间。

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c. 力(矩)表示

设：F——实际驱动力；Q——实际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线 速度。

MF

Q Q0 设想机器中无有害阻力——理想机器。设F0为对应(克服)同一生产 阻力Q时的理想驱动力。 对于理想机器，有

= Nr / Nd = QVQ /FVF

vQ

MQ

vF

F0 F

0= QVQ /F0VF = 1∴ = F0 / F

同理有： 0= Q0VQ /FVF = 1 Q0VQ = FVF 这里， Q0为对应同一驱 生产阻力的效率表示 ∴ =Q/Q0动力F时的理想阻力。

即： QVQ = F0V驱动力的效率表示 F

=

理想驱动力 实际生产阻力 = 理想生产阻力 实际驱动力

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设MF、MF0为实际和理想的驱动力矩，MQ、MQ0为实际和理想 的生产阻力，则同样有 = 理想驱动力矩 = 实际生产阻力矩 = MF0/ MF = MQ/ MQ0 实际驱动力矩 理想生产阻力矩驱动力矩的效率表示 生产阻力矩的效率表示

Nr 工作机 齿轮传动 轴承

二、应用如：圆柱齿轮

6~7级 0.98~0.998级 0.97 带传动(三角带) 0.96 滑动轴承：Nd 电机

皮带传动

0.94(润滑不良) ;0.97(润滑正常) ;0.99(滚体润滑)

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依据机构的组成、运动的传递情况，计算整个机器的效率。 1. 串联 Nd1Nd

1

Nr1 Nd2

2

Nr2 Nd3

3

Nr3

…

NrK-1 NdK

K

NrK

该串联组功率在传递的过程中，前一机器的输出功率即为后一机器的 输入功率。 于是有： 1=Nr1/Nd1、 2=Nr2/Nd2、 … 、 i=Nri/Ndi、 … 、 K=NrK/NdK NrK Nr1 Nr2 Nr3 …… NrK-1 NrK = 总效率为： = Nd1 Nd2 Nd3 …… NdK-1 NdK Nd 所以： = 1 2…… K 结论：(1) 串联机器(组)的总效率等于组成该机器(组)各机械部分效率的连 乘积；

(2) < imin≤ i——总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当 某一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率；(3) K↗→ ↙——用尽可能短的传递路线。

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2. 并联 图示为几种机器并联组成的机组。Nd1 Nd2

Nd Nd3 NdK

1 2 3 K 总输入功率为： Nr1 Nr2 Nr3 NrK Nd = Nd1 + Nd2 + …+ NdK 总输出功率为： Nr Nr = Nr1 + Nr2 + …+ NrK Nri = Ndi i 所以 Nr = Nd1 1 + Nd2 2 + …+ NdK K ∵ i= Nri/Ndi

∴ ==

Nr

Nd

=

(Nd1 1 + Nd2 2 +

…+ NdK K) (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) Nd

(Nd1 1 + Nd2 2 + …+ NdK K)

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∴ = (Nd1 1 + Nd2 2 + …+ NdK K) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = (Nd1 1 + Nd2 2 + …+ NdK K) / Nd结论：(1) 并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与输入功 率的分配有关； (2) 设 min =Min( 1、 2、…、 K) max =Max( 1、 2、…、 K) 有： min < < max;若 1 = 2=…= K,则 = i 证： = (Nd1 1 + Nd2 2 + …+ NdK K) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) > (Nd1 min + Nd2 min+ …+ NdK min) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = min

= (Nd1 1 + Nd2 2 + …+ NdK K) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK)< (Nd1 max + Nd2 max+ …+ NdK max) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = max

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例：在图示的减速器中，已知每一对圆柱齿 轮和圆锥齿轮的效率分别为0.95和0.92,皮带 传动效率为0.96,每个轴上轴承总效率为0.99 ,求其总效率 。 解：能量损失过程分析：Wd

1 Wd

Wr2 14 12 13 10

2

11 5

3

9 7

4

12

轴承

34

轴承 轴承 34

56

轴承

78

轴承

Wr1

6 8

910

1112 轴承 轴承

轴承 56 1112

1314 轴承 轴承

轴承 78 1314

Wr2

Wr1

Wd

轴承 Wr1 轴承 Wr2

12

轴承

910

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3Wd

2Wd1

34 910

轴承 轴承

56 1112

轴承 轴承

78 1314

轴承 Wr1 轴承 Wr2112 13 10 2 11 5 4 6 8 3 9 7

12

轴承Wd2

Wr214

2= 34 轴承 56 轴承 78 轴承 = 2圆柱 3轴承 圆锥 3 = 910 轴承 1112 轴承 1314 轴承 = 2圆柱 3轴承 圆锥 2 3=Wd1 2+Wd2 3 Wd1+Wd2

2 3

4 = 12 轴承 2圆柱 3轴承 圆锥= 皮带 2圆柱 4轴承 圆锥

Wr1

= 2

= 0.96×0.952×0.994×0.92= 0.766

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§5-2 机械的自锁

一、定义有些机械，由于其结构的 形式以及摩擦影响，导致当沿 某一方向施加无论多大的驱动 力(矩)时，都无法使它运动的现 象，这种现象就叫作机械的自 锁。

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二、平面自锁条件 tg = Px / Py,tgj = F / N ∴ Px = Py× tg ,N = F / tgj

R21

N

jF 2 R21 P Py 1 Px

∵ Py = N ∴ Px = ( tg / tgj ) ×F讨论： (1) > j 主动力P的作用线在摩擦角j 之外。Px > F,即滑块加速。 (2) = j P与R共线。Px = F a. 滑块等速运动——原本运动； b. 原不动——静止不动；具有运动趋势。PN

PyP

j F Px 1 2

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(3) < j

R21P Py

PP

P作用线在j之内，Px <F。a. 减速至静止——原本运动； b. 原不动——滑块保持静止——不论P力有 多大。

j F Px

N

1 2P″ P′ P R N

归纳：由此可见，在 ≤j时，tg /tgj≤1。这说 明： 随着P↗→Px↗、Py↗→F↗,而(F-Px)↗ ,故原静止不动的滑块不会发生运动。

摩擦

圆锥F

j

无法使受力对象产生运动的现象称为机械 的自锁。 结论：平面自锁条件—— ≤j;等号表示条件自锁。

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三、机械自锁的效率表示 当机械自锁时其机械效率将恒小于或等于零，即

= Wr / Wd = 1- Wf / Wd = Nr / Nd = 1- Nf / Nd ≤ 0Wf ﹥Wd ( Wd = Wr + Wf ) 结论：机械自锁的 …… 此处隐藏：2317字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……