粘性流体力学 课件

粘性流体力学

第一章

流体与流体的物理性质

1.物质结构 2.连续介质假设 3.流体的物理性质3.1流体的可压缩性与热膨胀性 3.2流体的输运性质 3.3表面张力与毛细现象

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1.物质结构1.1物质的宏观形态 固体

当作用在物体上的力发生微小变化时，它的形状及其组成微元之间相对位置的变化也是微小的。

液体、气体、等离子体

就力学性质而言，这三种状态是基本相同的：没有特定的形状，对于均质的物体而言，其不同微元还可以自由地重新排列而不影响流体的宏观性质。

布朗运动与扩散问题。

当适当选取的力作用于物体时，无论这个力多么小，流体组成微元间的相对位置可以产生不小的变化

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1.物质结构1.1物质的宏观形态 固体和液体间并没有明显的界限

触变质(如胶冻或油漆):当它们被静放一段时间后，其性质为弹性固体；当它们受到摇晃、搅动等剧烈变形后，又失去弹性而像液体沥青：在一般情形下为固体，但如果施加长时间的力，它的变形也象流体那样可以无限增大浓的高分子溶液，也具有固液两类行为

气体和液体之间的差别不是本质的

都是稳定的相态，都呈现出流动性(或易变形性)区别：密度，体积弹性(可压缩性)

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1.物质结构1.2物质的微观性质 宏观性质的差异直接与“物质的分子热运动状态和分子间的相互作用”有关。

任何物质都不是连续体，而是由处于分离状态的大量粒子所组成，即分子、原子，它们之间存在相互作用力物质呈现一定的宏观状态，是由于某种平均能量水平的大量分子，在分子制约下所采用的排列方式和运动方式的宏观表现

H

粒子间的作用力

O

H

粒子电离后形成的库仑力(Columb)粒子与粒子间的共价结合力粒子极化产生的范德华力(Van der Waals)

H

O

H

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1.物质结构1.2物质的微观性质 分子间作用力与分子间距的关系Force on second molecule

d 0 3~ 4 10 10 mRepulsion

d0

dAttraction

对于简单分子组成的物质，常温常压下，分子间距的量级

气相分子，d~10d0液相和固相分子， d~d0

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1.物质结构1.2物质的微观性质 气体

当d>>d0,分子力为弱相互作用，此时，只要分子的平均动能足够大，单个分子就能克服邻近分子的吸引力而处于一种自由运动状态，也就是说分子在邻近分子力场中具有的势能远小于分子本身具有的动能，势能可以被忽略。在偶尔的场合下，高能量分子也可能在运动过程中与其他分子十分靠近，出现分子间短暂的强相互作用，通常，这种偶然出现的强相互作用过程被称为碰撞对于分子热运

动平均能量高的物质，在分子碰撞以外的绝大部分时间，分子都处于自由状态，大量分子的自由运动就呈现出高度混乱的情景，这种宏观状态称作气体

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1.物质结构1.2物质的微观性质 固体

d~d0,固体分子的热运动是处于低能量状态，每个分子的运动受到分子间作用力的强大束缚，因而只能围绕着一个固定位置振动。典型的固体是晶体，晶体的分子或原子在相当大的范围内(一个晶粒)作规则整齐的排列，这种物质结构称为“长程有序”。由于大量分子整齐排列并处于强相互作用之下，这种结构有很强的保持能力，宏观上表现出很大的刚度。另一类不典型的固体，如玻璃，称为非晶态固体或无定形固体，其原子或分子的排列表现为“短程有序”和“长程无序”。这类物质分子的排列方式和液体很接近，不同点只是非晶态固体在常温下仍具有阻止物体继续变形的极大抗拒力，因而可以看成是粘度极高的“过冷液体”。(非晶态固体的粘性系数值高达天文数字，从力学的角度看，把它们归为流体很不实际，故通常仍旧作为固体对待)

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1.物质结构1.2物质的微观性质 液体

液体分子间距： d~d0

从简单的宏观测量来看，液体分子排列的紧密程度和固体并没有多大的差别固体溶化成液体后，密度一般只有百分之几的变化 液体分子之间也有强相互作用。

到目前为止，用以揭示液体分子结构的各种物理实验(如中子衍射，电阻测量等),都支持这样一种观点：液体分子的排列也是有一定结构的，但在整齐排列的每个液体分子群中，分子数要比固体晶粒中的分子数少得多。这种情况称为“短程有序”。在宏观行为上，却像气体一样具有易流动性，而不能保持固定的形状 在力学上，液体和气体同归属于流体的范畴。

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1.物质结构1.2物质的微观性质 固、液、气的微观性质比较固体 d0强<<1有序弱量子统计液体 d0中等~1部分有序强量子统计+经典统计气体 10 d0弱>>1无序强经典统计

分子间距分子间作用力分子随机热运动振幅与d0的比值分子排列可运动性(mobility)需用的统计类型

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2.连续介质假设2.1疑问 宏观力学特性和微观物质结构之间存在着依赖关系。是否表示，要弄清物体变形、流动等宏观规律，一定得从研究单个物质分子的运动出发，把各个分子的运动情况掌握后才有可能？ 设想一下，即便使用较为简单的经典力学模型，给出一个质点的运动也需要解三个常微分方程；对于N个粒子的质点系，就要解3N个常微分方程组成的方程组。

N是与阿佛伽得罗常数(Avogadro,6.03

×1023)同量级的正整数。解这样庞大数目的方程组，连同初始条件给定的困难，不难想象。这条路子是根本无法走通的。

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2.连续介质假设2.2解决办法 分子动力学是用质点力学和统计学相结合的方法来研究物质宏观力学和热力学性质的科学。

这一理论确实取得了很大的成就，但是，它目前也只能应用于某些简单的气体，远不能解决范围十分宽广的流体力学和固体力学中的大量问题。

连续介质假设

流体力学是研究流体的宏观运动的，研究的对象不直接是这些物质粒子本身，而是从这些物质抽象出来的一种模型—连续介质。连续介质模型认为(假设)物质连续地无间隙地分布于物质所占有的整个空间，流体宏观物理量是空间点及时间的连续函数。通常所说的流体力学，就是指建立在连续介质假设基础上的流体力学。

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2.连续介质假设2.2解决办法 连续介质假设的思想

研究对象是物体的宏观运动，即大量分子的平均行为，而不是单个分子的个别行为，因而可以不去考虑物质的分子结构和单个分子的运动细节。事实表明，物质的分子结构和分子的热运动只对宏观运动存在间接的影响，即只能通过影响物质的热力学特性来影响物体的运动。因此，类似于热力学方法，当研究物体的变形、流动等宏观运动特性时，就可以将物体作为一种连续体对待，而无须计及它的微观分子结构。

新问题：

怎样把一个由分子和原子组成的质点系统“等效地”代换为一个连续体？即应如何正确规定连续体的质量、动量、能量等物理量在空间的分布。

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2.连续介质假设2.3连续介质 密度的定义

m V

m lim V 0 V

其中， V是在空间一点P近旁所取的一个微元体积。 V 0,相当于一个分子体积那样的大小，那么就会 …… 此处隐藏：2217字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……