统计学模拟试题及解答(2009年12月定稿)

模拟试题一

1. A；2. D；3. C；4. B；5. D；6. C；7. B；8. A；9. D；10. B。 一. 单项选择题(每小题2分，共20分)

1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在

网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ）

A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者

C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额

2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种

抽样方法属于（ ）

A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样

3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考

试分数在70到90分之间的学生大约占（ ） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％

4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和

抽样分布的标准误差分别为（ ）

A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8

5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75

分～85分。全班学生的平均分数（ ）

A．肯定在这一区间内 B．有95%的可能性在这一区间内

C．有5%的可能性在这一区间内 D．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120

个新车主中有57人为女性，在 0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）

A．H0: 40%,H1: 40% B．H0: 40%,H1: 40%

C．H0: 40%,H1: 40% D．H0: 40%,H1: 40%

7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（ ）

A. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的平均值的区间 B. 对于自变量x的一个给定值x0，求出因变量y的个别值的区间 C. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间 D. 对于因变量y的一个给定值y0，求出自变量x的平均值的区间

8. 在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）

A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著

C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著

9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ）

A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型

pq

10. 设p为商品价格，q销售量，则指数 01的实际意义是综合反映（ ）

p0q0

A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度

C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度

二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分）

1. 简述直方图和茎叶图的区别。 2. 简述假设检验中P值的含义。 3. 解释指数平滑法。

1. （1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。 （2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 2. 如果原假设H0是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值

P值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平 ，若P ，则拒绝原假设。

3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t+1期的预测值等于t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为Ft 1 Yt (1 )Ft。

4.

三. （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试

（2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 （3） 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? （1）乙班考试成绩的直方图如下：

（2）

M

i 1

k

i

fi

n

ki 1

55 2 65 7 75 9 85 7 95 52310

77分

3030

s

2

(M )fi i

n 1

(55 77)2 2 (65 77)2 7 (75 77)2 9 (85 77)2 7 (95 77)2 5

30 14080

11.86分29

（3）甲班考试分数的离散系数为：v甲

s12 0.1395。 86s11.86

乙班考试分数的离散系数为：v乙 0.1540。

77

由于v甲 v乙，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。

四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产

假定食品包重服从正态分布，要求：

（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。

（2） 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。 （3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（ 0.05，写出检验的具体步骤）。

（1）已知：n 50，z0.2 1.96。

样本均值为：

M

i 1

k

i

fi

i

n

ki 1

5066

101.32克， 50 )2fi

.88

1.634克。 49

样本标准差为：s

(M

n 1

由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：

z 2

sn

101.32 1.96

1.634 101.32 0.453

即（100.867，101.773）。

（2）提出假设：H0: 100，H1: 100 计算检验的统计量：z 由于z 5.712 z0.2

0

sn1.634 1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

101.32 100

5.712

五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、

各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面

的回归结果（ 0.05）：

（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？

（4） 计算判定系数R2，并解释它的实际意义。 （5） 计算估计标准误差sy，并解释它的实际意义。

（1）

123。 （2）多元线性回归方程为： 117 表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量.88611 80.6107表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每平均下降117.8861个单位； 2

0.5012表示：在年销售价格和人均收入不变的增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位； 3

情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个 …… 此处隐藏：5693字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……